2023年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校中考數(shù)學(xué)五模試卷

一.選擇題（共8小題）

• 1．5×（-6）的結(jié)果等于（　?。?/h2>

  A．11

  B．-11

  C．-30

  D．30
  組卷：164引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 3．計(jì)算-x（x³-1）的結(jié)果（　　）

  A．-x4-1

  B．-x4-x

  C．-x4+x

  D．x4-x
  組卷：868引用：5難度：0.8

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• 4．?ABCD中，AC，BD是兩條對角線，如果添加一個(gè)條件，可推出?ABCD是菱形，那么這個(gè)條件可以是（　　）

  A．AB=CD

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．AB⊥BD
  組卷：2361引用：13難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2

  3

  ，tan∠BCD=

  3

  3

  ，則AB的值為（　　）

  A．3 2

  B．4

  C．4 2

  D．2 2
  組卷：322引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn)A（3，m），B（n,2），那么一定有（　?。?/h2>

  A．m＞0，n＞0

  B．m＜0，n＜0

  C．m＞0，n＜0

  D．m＜0，n＞0
  組卷：413引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，∠CEA=30°，OE=2，DE=5

  3

  ，則AE+CE=（　?。?/h2>

  A．5+5 3

  B．5+4 3

  C．5+3 3

  D．7+3 3
  組卷：366引用：2難度：0.7

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），頂點(diǎn)為C點(diǎn)．且b²-4ac=12，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：210引用：1難度：0.5

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三、解答題（共13小題，滿分0分）

• 25．已知拋物線L：y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（-3，0）、C（0，3）．
  （1）求拋物線L的表達(dá)式；
  （2）將拋物線L繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，得到拋物線L'，點(diǎn)N是拋物線L'第一象限的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)M是拋物線L'的頂點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線L'與y軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線l∥x軸，動點(diǎn)P（m,-3）在直線上，點(diǎn)Q（m,0）在x軸上，連接PM，PQ，NQ，請問當(dāng)m為何值時(shí)，PM+PQ+QN的和有最小值，并求出這個(gè)最小值．
  組卷：257引用：1難度：0.4

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• 26．足球射門時(shí)，在不考慮其他因素的條件下，射點(diǎn)到球門AB的張角越大，射門越好．當(dāng)張角達(dá)到最大值時(shí)，我們稱該射點(diǎn)為最佳射門點(diǎn)．通過研究發(fā)現(xiàn)，如圖1所示，運(yùn)動員帶球在直線CD上行進(jìn)時(shí)，當(dāng)存在一點(diǎn)Q，使得∠CQA=∠ABQ（此時(shí)也有∠DQB=∠QAB）時(shí)，恰好能使球門AB的張角∠AQB達(dá)到最大值，故可以稱點(diǎn)Q為直線CD上的最佳射門點(diǎn)．
  （1）如圖（2）所示，AB為球門，當(dāng)運(yùn)動員帶球沿CD行進(jìn)時(shí)，Q₁，Q₂，Q₃為其中的三個(gè)射門點(diǎn)，則在這三個(gè)射門點(diǎn)中，最佳射門點(diǎn)為點(diǎn)

  ；
  （2）如圖3所示，是一個(gè)矩形狀的足球場，AB為球門，CD⊥AB于點(diǎn)D，AB=3a,BD=a.某球員沿CD向球門AB進(jìn)攻，設(shè)最佳射門點(diǎn)為點(diǎn)Q．
  ①用含a的代數(shù)式表示DQ的長度并求出tan∠AQB的值；
  ②已知對方守門員伸開雙臂后，可成功防守的范圍為

  5

  4

  a,若此時(shí)守門員站在張角∠AQB內(nèi)，雙臂張開MN垂直于AQ進(jìn)行防守，求MN中點(diǎn)與AB的距離至少為多少時(shí)才能確保防守成功．（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）
  
  組卷：443引用：2難度：0.1

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