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2022-2023學(xué)年福建省泉州市永春二中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2024/8/24 15:0:10

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

1．二次根式
a
+
3
有意義，則a的值可以是（　?。?/h2>
A．-2 B．-4 C．-6 D．-8
組卷：9引用：3難度：0.7
解析
2．若
a
b
=
2
3
，則
b
a
+
b
的值等于（　?。?/h2>
A．
5
3
B．
2
5
C．
3
5
D．
5
2
組卷：133引用：2難度：0.7
解析
3．成語“守株待兔”所描述的事件是（　?。?/h2>
A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．無法確定
組卷：149引用：7難度：0.8
解析
4．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化為（　?。?/h2>
A．（x+2）²=3 B．（x+2）²=5 C．（x-2）²=3 D．（ x-2）²=5
組卷：2460引用：99難度：0.9
解析
5．已知△ABC∽△DEF，它們的周長分別為20和10，且BC=8，則EF的長為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：14引用：3難度：0.5
解析
6．如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的周長是（　?。?/h2>
A．12 B．16 C．20 D．24
組卷：402引用：8難度：0.6
解析
7．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則sin∠ACB的值為（　　）
A．
2
4
B．
1
3
C．
10
10
D．
3
10
10
組卷：201引用：2難度：0.7
解析
8．如圖1，是一種折疊桌子，它是由下面的支架AD、BC與桌面構(gòu)成，如圖2，已知OA=OB=OC=OD=20
3
cm,∠COD=60°，則點(diǎn)A到地面（CD所在的平面）的距離是（　?。?/h2>
A．
30
3
cm
B．
60
3
cm
C．40cm D．60cm
組卷：15引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共9小題，共86分）

24．探究與應(yīng)用：在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，我們可以通過分離和構(gòu)造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）：
（1）請就圖①證明上述“模塊”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求證：△ABC∽△DCE；
（2）請直接利用上述“模塊”的結(jié)論解決下面兩個(gè)問題：
①如圖②，已知點(diǎn)A（-2，1），點(diǎn)B在直線y=-2x+3上運(yùn)動(dòng)，若∠AOB=90°，求此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②如圖③，過點(diǎn)A（-2，1）作x軸與y軸的平行線，交直線y=-2x+3于點(diǎn)C、D，求點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)E的坐標(biāo)．
組卷：1317引用：6難度：0.1
解析
25．【基礎(chǔ)探究】（1）如圖①，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，
AD
DC
=1，AE∥BC交BD延長線于點(diǎn)E，若CB=7，求AE的長．
【拓展延伸】（2）如圖②，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，
AD
DC
=2，AE∥BC交BD延長線于點(diǎn)E，AB⊥BD，BD=2，BC=5，求cosE的值．
【拓展延伸】（3）如圖③，點(diǎn)O為四邊形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且有OA=OB，∠AOB+∠COD=180°，OE⊥BC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，
DF
AF
=
DO
CO
=3，若OE=2，OF=6，求△OBC的面積．
組卷：16引用：1難度：0.3
解析