蘇科新版七年級數(shù)學(xué)下冊《第12章 證明》2016年單元測試卷（B）

一、選擇題．（每題3分，共21分）

• 1．下列語句不是命題的是（　?。?/h2>

  A．對頂角相等	B．連接AB并延長至C點
  C．內(nèi)錯角相等	D．同角的余角相等
  組卷：163引用：11難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=30°，那么與∠FCD相等的角有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：997引用：11難度：0.7

  解析

• 3．下列命題中，逆命題正確的是（　?。?/h2>

  A．如果兩個實數(shù)相等，那么他們的絕對值相等

  B．若果兩個角是直角，那么這兩個角相等

  C．對頂角相等

  D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等
  組卷：56引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若三角形的一個外角等于和它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．都有可能
  組卷：250引用：37難度：0.9

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• 5．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和為（　?。?/h2>

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：261引用：15難度：0.9

  解析

• 6．一個紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個數(shù)可能是（　　）
  

  A．2010

  B．2011

  C．2012

  D．2013
  組卷：949引用：58難度：0.5

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• 7．如圖所示，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD．另有三個條件：①AB∥CD；②∠1+∠2=90°；③∠ABE+∠DCE=∠BEC．以①、②、③其中一個為條件，另一個為結(jié)論組成命題，在組成的所有命題中，是真命題的個數(shù)有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：281引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題．（共61分）

• 20．如圖，AB是⊙O的直徑，把AB分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設(shè)AB=a,那么⊙O的周長l=πa.
  計算：（1）把AB分成兩條相等的線段，每個小圓的周長

  l

  2

  =

  1

  2

  πa

  =

  1

  2

  l

  ；
  （2）把AB分成三條相等的線段，每個小圓的周長l₃=

   

  ；
  （3）把AB分成四條相等的線段，每個小圓的周長l₄=

   

  ；
  （4）把AB分成n條相等的線段，每個小圓的周長l_n=

   

  ．
  結(jié)論：把大圓的直徑分成n條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，那么每個小圓周長是大圓周長的

   

  ．請仿照上面的探索方法和步驟，計算推導(dǎo)出每個小圓面積與大圓面積的關(guān)系．
  組卷：2354引用：5難度：0.3

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• 21．探究與發(fā)現(xiàn)：
  探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？
  
  已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．
  探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？
  已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
  探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
  已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．
  探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？
  請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  組卷：1443引用：18難度：0.5

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