2021-2022學(xué)年湖南省長沙市寧鄉(xiāng)市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={x|x＜3}，B={x|x²-5x+6＜0}，則（　　）

  A．B?A

  B．A∩B=?

  C．A?B

  D．A∪B=R
  組卷：237引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，|x|≥-x”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，|x|＜-x

  B．?x≥0，|x|≥-x

  C．?x∈R，|x|＜-x

  D．?x＜0，|x|=-x
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知a=log_0.22，b=0.2²，c=3^0.2，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：216引用：8難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 1 ， x ≤ 1

  - x + 3 ， x ＞ 1

  ，則f[f（2）]=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：324引用：23難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)A=

  b

  a

  +

  a

  b

  ，其中a、b是正實數(shù)，且a≠b,B=-x²+4x-2，則A與B的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．A≥B

  B．A＞B

  C．A＜B

  D．A≤B
  組卷：438引用：7難度：0.9

  解析

• 6．下列函數(shù)中，值域為（0，+∞）的是（　　）

  A．y= x 2 - 2 x + 1	B．y= x + 2 x + 1   （x∈（0，+∞））
  C．y= 1 x 2 + 2 x + 1   （x∈N）	D．y= 1 | x + 1 |
  組卷：745引用：8難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  3

  ）

  x

  與g（x）=3-x的圖象的交點為（x₀，y₀），則x₀所在的區(qū)間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：99引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，|α|＜π），在同一周期內(nèi)，當(dāng)

  x

  =

  π

  12

  時，f（x）取得最大值2；當(dāng)

  x

  =

  7

  π

  12

  時，f（x）取得最小值-2
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
  （3）若

  x

  ∈

  [

  -

  π

  3

  ，

  π

  6

  ]

  時，函數(shù)h（x）=2f（x）+1-m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：535引用：3難度：0.3

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• 22．某企業(yè)采用新工藝，把企業(yè)生產(chǎn)中排放的二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y=

  1

  2

  x

  2

  -200x+80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．
  （1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
  （2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
  組卷：605引用：33難度：0.6

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