2022-2023學(xué)年江西省南昌外國語學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

• 1．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），則它的圖象也一定經(jīng)過的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（-2，-3）

  B．（-3，-2）

  C．（1，-6）

  D．（6，1）
  組卷：1479引用：18難度：0.5

  解析

• 2．關(guān)于二次函數(shù)y=（x-1）²+5，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)圖象的開口向下

  B．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，5）

  C．該函數(shù)有最大值，最大值是5

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：3073引用：41難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點(diǎn)，∠B=∠ACD，AC：AB=1：2，則△ADC與△ACB的周長比是（　?。?/h2>

  A．1： 2

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：2304引用：7難度：0.7

  解析

• 4．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球，5個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中黑球可能有（　?。?/h2>

  A．10個(gè)

  B．11個(gè)

  C．12個(gè)

  D．13個(gè)
  組卷：851引用：13難度：0.6

  解析

• 5．如圖是一個(gè)鐘表表盤，若連接整點(diǎn)2時(shí)與整點(diǎn)10時(shí)的B、D兩點(diǎn)并延長，交過整點(diǎn)8時(shí)的切線于點(diǎn)P，若切線長PC=2，表盤的半徑長為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3

  C． 2 3

  D． 3 3
  組卷：416引用：8難度：0.5

  解析

• 6．在2022年北京冬奧會(huì)開幕式和閉幕式中，一片“雪花”的故事展現(xiàn)了“世界大同、天下一家”的主題，讓世界觀眾感受了中國人的浪漫．如圖，將“雪花”圖案（邊長為4的正六邊形ABCDEF）放在平面直角坐標(biāo)系中，若AB與x軸垂直，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

  A．（2-2 3 ，3）

  B．（0，1+2 3 ）

  C．（2- 3 ，3）

  D．（2-2 3 ，2+ 3 ）
  組卷：1372引用：12難度：0.5

  解析

二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

• 7．設(shè)a,b是方程x²+x-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（a+1）（b+1）的值為

  ．
  組卷：120引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共11小題，滿分84分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，定義點(diǎn)C（a,b）為拋物線L：y=ax²+bx（a≠0）的特征點(diǎn)坐標(biāo)．
  （1）已知拋物線L經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-2）、B（-4，0），求出它的特征點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）若拋物線L₁：y=ax²+bx的位置如圖所示：
  ①拋物線L₁：y=ax²+bx關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的拋物線L₂的解析式為

  ；
  ②若拋物線L₁的特征點(diǎn)C在拋物線L₂的對(duì)稱軸上，試求a、b之間的關(guān)系式；
  ③在②的條件下，已知拋物線L₁、L₂與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，當(dāng)一點(diǎn)C、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形時(shí)，求a的值．
  組卷：761引用：8難度：0.5

  解析

• 23．【基礎(chǔ)鞏固】
  （1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．求證：AC²=AD?AB．
  【嘗試應(yīng)用】
  （2）如圖2，在?ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD延長線上一點(diǎn)，∠BFE=∠A．若BF=4，BE=3，求AD的長．
  【拓展提高】
  （3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=2，DF=5，求菱形ABCD的邊長．
  
  組卷：7703引用：31難度：0.3

  解析