2023年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．4的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C．8

  D．16
  組卷：201引用：5難度：0.9

  解析

• 2．某種粒子的質(zhì)量為0.00000081g,將0.00000081用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.81×10-6

  B．0.81×10-7

  C．8.1×10-7

  D．8.1×10-6
  組卷：155引用：4難度：0.8

  解析

• 3．2023年3月5日-3月13日，全國(guó)兩會(huì)在首都北京召開(kāi)．為了讓學(xué)生更好地了解兩會(huì)，某學(xué)校組織了一次關(guān)于“全國(guó)兩會(huì)”的知識(shí)比賽．在搶答賽初賽中，某班4個(gè)小隊(duì)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
  

  	第1隊(duì)	第2隊(duì)	第3隊(duì)	第4隊(duì)
  平均分	97	97	95	95
  方差	23	15	15	23

  要從4個(gè)小隊(duì)中選出一個(gè)小隊(duì)代表班級(jí)參加決賽，應(yīng)該選哪個(gè)隊(duì)伍參賽比較合理？（　?。?/h2>

  A．第1隊(duì)

  B．第2隊(duì)

  C．第3隊(duì)

  D．第4隊(duì)
  組卷：104引用：5難度：0.7

  解析

• 4．剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：196引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足為點(diǎn)H，分別交AD、AB及CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、M、F，且AE：FB=1：2，則AH：AC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：2721引用：13難度：0.5

  解析

• 6．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”．小文購(gòu)買(mǎi)了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂(lè)．小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂(lè)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則小樂(lè)抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：1075引用：19難度：0.6

  解析

• 7．如圖，∠AOB=45°，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)D，C；再分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于

  1

  2

  CD

  的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E；作射線(xiàn)OE，過(guò)點(diǎn)E分別作EG∥OA交OB于點(diǎn)G，EF⊥OA于點(diǎn)F．若EG=1，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：233引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC，BC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)交OD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．連接AD，若

  CE

  =

  4

  5

  ，BC=8，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 2 7

  C． 3 3

  D． 4 2
  組卷：837引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且AP=AC．
  （1）求證：PA是⊙O的切線(xiàn)；
  （2）求證：AC²=CO?CP；
  （3）若PD=

  3

  ，求⊙O的直徑．
  組卷：702引用：5難度：0.3

  解析

• 26．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)

  y

  =

  a

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  9

  2

  與x軸交于A，B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
  （2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△BCP是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖，點(diǎn)M是直線(xiàn)BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM，OM，是否存在點(diǎn)M使AM+OM最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1762引用：12難度：0.4

  解析