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2023年山西省晉中市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

發(fā)布：2024/7/12 8:0:9

一、選擇題。（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）

1．計算（-7）+3的結(jié)果是（　　）
A．-4 B．-10 C．-21 D．4
組卷：759引用：5難度：0.8
解析
2．下列運算結(jié)果正確的是（　　）
A．m^-2?m³=m^-6 B．（m-2n）²=m²-4mn+n²
C．（4m+1）×2m=8m²+2m D．（3m³）²=6m⁶
組卷：35引用：1難度：0.7
解析
3．《中國數(shù)學(xué)史大系》一書中評價《海島算經(jīng)》：“使中國測量學(xué)達到登峰造極的地步．在西歐直到16，17世紀，才出現(xiàn)二次測量術(shù)的記載，到18世紀，才有了三、四次測量之術(shù)，可見中國古代測量學(xué)的意境之深，功用之廣．”《海島算經(jīng)》的測量術(shù)比歐洲早1300年到1500年，它的作者是（　?。?/h2>
A．楊輝 B．祖沖之 C．劉徽 D．秦九韶
組卷：105引用：1難度：0.9
解析
4．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖所示是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是（　?。?/h2>
A．西 B．山 C．美 D．麗
組卷：63引用：1難度：0.7
解析
5．2023年2月2日是第27個世界濕地日，今年世界濕地日的主題為“濕地修復(fù)”．自1992年加入《濕地公約》以來，我國積極應(yīng)對濕地面積減少、生態(tài)功能退化等全球性挑戰(zhàn)．“十三五”期間，修復(fù)退化濕地面積46.74萬公頃，新增濕地面積20.26萬公頃．已知1公頃平方米=10⁴平方米，則數(shù)據(jù)“46.74萬公頃”換算成平方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．46.74×10⁴平方米 B．4.674×10⁷平方米
C．46.74×10⁸平方米 D．4.674×10⁹平方米
組卷：30引用：1難度：0.8
解析

6．某校發(fā)起了“圓貧困地區(qū)孩子一個讀書夢”的愛心捐書公益活動，在短短一周時間內(nèi)，就收到了同學(xué)們捐贈的大量書籍．現(xiàn)從中隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐贈情況，并將收集到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

數(shù)量/本 30 22 16 8 6 4

人數(shù) 40 30 25 50 20 35

根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論正確的是（　　）

A．該校參與調(diào)查的學(xué)生有86人

B．該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈書籍的中位數(shù)為12本

C．該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈書籍的眾數(shù)為8本

D．該校參與調(diào)查的學(xué)生平均捐贈書籍16本

組卷：146引用：2難度：0.7

解析

7．不等式組
2
x
-
2
≤
4
8
-
4
x
＜
0
的解集在數(shù)軸上表示正確的為（　　）
A． B． C． D．
組卷：116引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題。（本大題共8個小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

22．綜合與實踐
問題情境：
（1）如圖1，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC，AD=AE．如圖2，將△ABC 繞頂點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°得到△AB'C'，連接B′D，C′E，求證：B′D=C′E．?

深入研究：
（2）①如圖3，在正方形ABCD和正方形CEFG中，已知點B，C，E在同一直線上，連接DE，AF，交于點P，求AF：DE的值；
②如圖4，若將正方形CEFG繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，AF：DE的值變化嗎？請說明理由．?

拓展應(yīng)用：
（3）如圖5，若把正方形ABCD和正方形CEFG分別換成矩形ABCD和矩形CEFG，且AD：AB=CG：CE=k,請直接寫出此時AF：DE的值．
組卷：440引用：2難度：0.3
解析
23．綜合與探究
如圖1，拋物線
y
=
a
x
2
+
bx
+
5
2
與x軸交于點A（1，0），B（5，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）如圖2，若P是直線BC下方拋物線上的一動點，連接PB，PC，過點P作 PD⊥BC于點D，求△PBC面積的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)和線段PD的長；
（3）若E是拋物線上的任意一點，過點E作EQ∥y軸，交直線BC于點Q，拋物線上是否存在點E，使以E，Q，O，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
?
組卷：211引用：1難度：0.3
解析