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2006年第17屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷(初二第1試)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)

  • 1.實數m=20053-2005,下列各數中不能整除m的是( ?。?/h2>

    組卷:270引用:1難度:0.9
  • 2.如果a,b,c,d是互不相等的整數,并且abcd=25,那么a+b+c+d=( ?。?/h2>

    組卷:118引用:13難度:0.9
  • 3.三角形三邊的長都是正整數,其中最長邊的長為10,這樣的三角形有( ?。?/h2>

    組卷:330引用:5難度:0.9
  • 4.已知m,n是實數,且滿足m2+2n2+m-
    4
    3
    n+
    17
    36
    =0,則-mn2的平方根是( ?。?/h2>

    組卷:133引用:1難度:0.9
  • 5.某校初一、初二年級的學生人數相同,初三年級的學生人數是初二年級學生人數的
    4
    5
    .已知初一年級的男生人數與初二年級的女生人數相同,初三年級男生人數占三個年級男生人數的
    1
    4
    ,那么三個年級女生人數占三個年級學生人數的( ?。?/h2>

    組卷:208引用:2難度:0.9
  • 6.如圖,點E、F、G、H、M、N分別在△ABC的BC、AC、AB邊上,且NH∥MG∥BC,ME∥NF∥AC,
    GF∥EH∥AB.有黑、白兩只螞蟻,它們同時同速從F點出發(fā),黑蟻沿路線F→N→H→E→M→G→F爬行,白蟻沿路線F→B→A→C→F爬行,那么( ?。?/h2>

    組卷:510引用:2難度:0.9
  • 7.一個多邊形截去一個角后,形成另一個多邊形的內角和為2520°,則原多邊形的邊數是( ?。?/h2>

    組卷:3620引用:26難度:0.7
  • 8.Let a be integral part of
    2
     and b be its decimal part.Let c be the integral part of π and d be the decimal part. if ad-bc=m,then( ?。?BR>(英漢詞典:integralpart整數部分;decimalpart小數部分)

    組卷:70引用:1難度:0.9

二、填空題(共15小題,每小題4分,滿分80分)

  • 24.某工程的施工費用不得超過190萬元.該工程若由甲公司承擔,需用20天,每天付費10萬元;若由乙公司承擔,需用30天,每天付費6萬元.為縮短工期,決定由甲公司先工作m天,余下的乙公司由乙公司完成,那么m=
     
    ,完成工程共需
     
    天.

    組卷:95難度:0.5
  • 25.將2006寫成n(n≥3)個連續(xù)自然數的和,請你寫出兩個表達式:(1)
    ;(2)

    組卷:47引用:1難度:0.5
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