2019-2020學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題

• 1．設(shè)z∈C且z≠0，“z是純虛數(shù)”是“z²∈R”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：171引用：6難度：0.7

  解析

• 2．隨著“銀發(fā)浪潮”的涌來(lái)，養(yǎng)老是當(dāng)下普遍關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，濟(jì)南市創(chuàng)新性的采用“公建民營(yíng)”的模式，建立標(biāo)準(zhǔn)的“日間照料中心”，既吸引社會(huì)力量廣泛參與養(yǎng)老建設(shè)，也方便規(guī)范化管理，計(jì)劃從中抽取5個(gè)中心進(jìn)行評(píng)估，現(xiàn)將所有中心隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)（等距）抽樣的方法抽取，已知抽取到的號(hào)碼有5號(hào)，23號(hào)和29號(hào)，則下面號(hào)碼中可能被抽到的號(hào)碼是（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．15

  D．17
  組卷：171引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知某7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個(gè)新數(shù)據(jù)4，此時(shí)這8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為

  x

  ，方差為s²，則（　?。?/h2>

  A． x = 4 ，s2＜2

  B． x = 4 ，s2＞2

  C． x ＞ 4 ，s2＜2

  D． x ＞ 4 ，s2＞2
  組卷：354引用：18難度：0.9

  解析

• 4．命題“?x∈Z，使x²+2x-1＜0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈Z，x2+2x-1≥0	B．?x∈Z，x2+2x-1＞0
  C．?x∈Z，x2+2x+1＞0	D．?x∈Z，x2+2x-1≥0
  組卷：26引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若復(fù)數(shù)z=

  3

  -

  i

  i

  5

  +

  2

  ，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S的值為（　?。?/h2>

  A．25

  B．24

  C．21

  D．9
  組卷：73引用：8難度：0.8

  解析

• 7．若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x²+y²+2x-4y+1=0截得弦長(zhǎng)為4，則

  4

  a

  +

  1

  b

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．9

  B．4

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：818引用：24難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （φ為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸中，兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位，圓C₂的方程為（x-2）²+y²=4，射線l的極坐標(biāo)方程為θ=θ₀（ρ≥0）．
  （1）求曲線C₁和C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）當(dāng)

  0

  ＜

  θ

  0

  ＜

  π

  2

  時(shí)，若射線l與曲線C₁和圓C₂分別交于異于點(diǎn)O的M、N兩點(diǎn)，且|ON|=2|OM|，求△MC₂N的面積．
  組卷：96引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上動(dòng)點(diǎn)P，Q，O為原點(diǎn)：
  （1）若|OP|²+|OQ|²=a²+b²，求證：|k_OP?k_OQ|為定值；
  （2）點(diǎn)B（0，b），若BP⊥BQ，求證：直線PQ過(guò)定點(diǎn)；
  （3）若OP⊥OQ，求證：直線PQ為定圓的切線．
  組卷：151引用：3難度：0.5

  解析