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2022-2023學(xué)年天津市重點(diǎn)校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/10 8:0:9

一、選擇題（本題共9小題，每題5分，共45分）

1．已知全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，集合A={-3，-1，0，3，4}，B={0，1，2，3}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>
A．{0，3} B．{1，2}
C．{-1，0，1，2，3} D．{-3，-1，0，1，2，3}
組卷：128引用：3難度：0.8
解析
2．設(shè)x∈R，則“|x+1|＜1”是“
1
x
＜
1
2
”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：220引用：1難度：0.7
解析
3．函數(shù)f（x）=
2
x
+
2
-
x
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：258引用：6難度：0.7
解析
4．記等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若
a
8
=
1
8
a
5
，則
S
6
a
3
+
a
4
=（　?。?/h2>
A．
2
7
B．
7
2
C．
4
21
D．
21
4
組卷：242引用：4難度：0.7
解析
5．中國(guó)新能源汽車(chē)出口實(shí)現(xiàn)跨越式突破，是國(guó)產(chǎn)汽車(chē)品牌實(shí)現(xiàn)彎道超車(chē)，打造核心競(jìng)爭(zhēng)力的主要抓手．下表是2022年我國(guó)某新能源汽車(chē)廠前5個(gè)月的銷(xiāo)量y和月份x的統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得線性回歸方程為
?
y
=
?
b
x
+
1
.
16
，則下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />

月份x 1 2 3 4 5

銷(xiāo)量y（萬(wàn)輛） 1.5 1.6 2 2.4 2.5

①變量x與y正相關(guān)；
②
?
b
=
0
.
24
；
③y與x的樣本相關(guān)系數(shù)r＞0；
④2022年7月該新能源汽車(chē)廠的銷(xiāo)量一定是3.12萬(wàn)輛．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：322引用：3難度：0.7
解析
6．已知a=log₆3，
b
=
lo
g
3
2
，c=0.5^-0.1，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
組卷：395引用：6難度：0.9
解析

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三、解答題（共5題，共75分）

19．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1且
S
n
+
1
=
3
S
n
+
1
（
n
∈
N
*
）
；等差數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和為T(mén)_n滿足T₇=49，b₅=9．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
c
n
=
b
n
?
a
n
+
1
n
2
+
n
，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和；
（3）設(shè)
P
n
=
b
a
n
+
1
+
b
a
n
+
2
+
?
+
b
a
n
+
n
，若?λ＞0，對(duì)任意的正整數(shù)n都有
λ
2
-
kλ
+
7
3
≥
2
n
3
P
n
-
n
2
恒成立，求k的最大值．
組卷：294引用：3難度：0.3
解析
20．已知函數(shù)f（x）=（a-1）lnx-（a-1）x+1．
（1）證明：當(dāng)a=2時(shí)，f（x）≤0恒成立；
（2）若g（x）=f（x）+
x
2
2
-x-1+a（a＞2）且g（m）=
1
2
（m≠1），證明：?x∈（1，m]，m＜2a-3．
組卷：113引用：5難度：0.2
解析

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A．{0，3}	B．{1，2}
C．{-1，0，1，2，3}	D．{-3，-1，0，1，2，3}

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

月份x	1	2	3	4	5
銷(xiāo)量y（萬(wàn)輛）	1.5	1.6	2	2.4	2.5

2022-2023學(xué)年天津市重點(diǎn)校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共9小題，每題5分，共45分）

1．已知全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，集合A={-3，-1，0，3，4}，B={0，1，2，3}，則（?UA）∩B=（ ?。?/h2>

2．設(shè)x∈R，則“|x+1|＜1”是“1x＜12”的（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=2x+2-xln（x2+1-x）的圖象大致為（ ?。?/h2>

4．記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a8=18a5，則S6a3+a4=（ ?。?/h2>

6．已知a=log63，b=log32，c=0.5-0.1，則（ ?。?/h2>

三、解答題（共5題，共75分）

20．已知函數(shù)f（x）=（a-1）lnx-（a-1）x+1．（1）證明：當(dāng)a=2時(shí)，f（x）≤0恒成立；（2）若g（x）=f（x）+x22-x-1+a（a＞2）且g（m）=12（m≠1），證明：?x∈（1，m]，m＜2a-3．

一、選擇題（本題共9小題，每題5分，共45分）

1．已知全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，集合A={-3，-1，0，3，4}，B={0，1，2，3}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

2．設(shè)x∈R，則“|x+1|＜1”是“
1
x
＜
1
2
”的（　?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=
2
x
+
2
-
x
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
的圖象大致為（　?。?/h2>

4．記等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若
a
8
=
1
8
a
5
，則
S
6
a
3
+
a
4
=（　?。?/h2>

6．已知a=log₆3，
b
=
lo
g
3
2
，c=0.5^-0.1，則（　?。?/h2>

三、解答題（共5題，共75分）

20．已知函數(shù)f（x）=（a-1）lnx-（a-1）x+1．
（1）證明：當(dāng)a=2時(shí)，f（x）≤0恒成立；
（2）若g（x）=f（x）+
x
2
2
-x-1+a（a＞2）且g（m）=
1
2
（m≠1），證明：?x∈（1，m]，m＜2a-3．