2023-2024學年湖南省永州市祁陽市八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。每小題內有一個正確選項，請將正確選項填涂到答題卡的空格上）

• 1．代數式2x,

  a

  +

  b

  5

  ，a+

  x

  3

  ，

  x

  -

  3

  x

  ，

  5

  +

  y

  π

  中分式有（　?。?

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：123引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下面各組線段中，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，5

  B．4，4，8

  C．5，4，10

  D．6，7，12
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5	B．（-a）3÷（-a）=a2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．a3+a2=a5
  組卷：238難度：0.7

  解析

• 4．下列生活中的一些事實運用了“三角形穩(wěn)定性”的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：400引用：8難度：0.6

  解析

• 5．分式

  2

  x

  +

  3

  y

  3

  xy

  中的x、y的值都擴大到原來的10倍，則分式的值為（　　）

  A．擴大為原來10倍	B．不變
  C．縮小為原來的 1 10	D．縮小為原來的 1 20
  組卷：173引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，若△ABC≌△ADE，點D在BC邊上，則下列結論中不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．AB=AD

  B．AC=DE

  C．∠ADB=∠ADE

  D．∠BAD=∠CAE
  組卷：465引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知關于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  +1=

  x

  2

  -

  x

  的解是非負數．則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤2

  B．m≥2

  C．m≤2且m≠-2

  D．m＜2且m≠-2
  組卷：2081引用：15難度：0.5

  解析

• 8．用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設（　　）

  A．三角形的三個外角都是銳角

  B．三角形的三個外角中至少有兩個銳角

  C．三角形的三個外角中沒有銳角

  D．三角形的三個外角中至少有一個銳角
  組卷：2138引用：18難度：0.7

  解析

三.解答題。（本大題共9個小題，共72分，解答題要求寫出讓明步驟成解答過相）

• 24．a為何值時，關于x的方程

  2

  x

  -

  2

  +

  ax

  x

  2

  -

  4

  =

  3

  x

  +

  2

  無解？
  組卷：2162引用：4難度：0.3

  解析

• 25．如圖，△ABC中，AB=AC=12cm,BC=8cm,點D為AB的中點．如果點P在BC上以2cm/s的速度由B→C運動，同時，點Q在AC上以相同的速度由C→A運動，當點P到達點C或點Q到達點A時運動停止．
  （1）經過1s后，△BPD與以點C、P、Q為頂點的三角形是否全等？為什么？
  （2）如果點Q的速度與點P（2cm/s）不等，（1）中的兩個三角形是否全等？若能，求出此時點Q的速度和運動時間；若不能，請說明理由．
  組卷：1052引用：2難度：0.3

  解析