2022-2023學(xué)年河南省南陽市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9
一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．若
，則y'=（ ?。?/h2>y=sinπ3組卷：101引用：6難度：0.7 -
2．數(shù)列
的第5項(xiàng)為（ ?。?/h2>{（-1）ncosnπ4}組卷：145引用：2難度：0.7 -
3．《張丘建算經(jīng)》是中國古代的數(shù)學(xué)著作，書中有一道“今有女善織，日益功疾”的題．若第一天織布5尺（市制長(zhǎng)度單位），從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布，現(xiàn)1個(gè)月（按30天計(jì)）共織390尺布，則第2天比前一天多織布（ ）尺．
組卷：37引用：2難度：0.7 -
4．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為10，前2n項(xiàng)和為60，則該數(shù)列的前4n項(xiàng)和為（ ）
組卷：98引用：2難度：0.7 -
5．設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則數(shù)列{xn}的前2023項(xiàng)的積為（ ?。?/h2>
組卷：80引用：4難度：0.6 -
6．計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”．如（1101）2表示二進(jìn)制的數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么將二進(jìn)制數(shù)
轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的形式是（ ）11?115位組卷：34引用：4難度：0.9 -
7．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，命題p：
，命題q：{an}為等差數(shù)列，則p是q成立的（ ）Sn=n（a1+an）2組卷：165引用：5難度：0.7
四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
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21．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足+b1a1+…+b2a2=1-bnan，n∈N*，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．12n組卷：120引用：9難度：0.5 -
22．已知數(shù)列{an}中，a1=1，點(diǎn)（n,2an+1-an）在直線y=x上，其中n=1，2，3，…．
（1）令bn=an+1-an-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an+λTn}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ，若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：50引用：2難度：0.6