2022-2023學年四川省綿陽市江油市太白中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）

一．選擇題（共12小題）

• 1．已知命題p：?x∈R，lgx=2，則?p是（　　）

  A．?x?R，lgx=2	B．?x0?R，lgx0≠2
  C．?x∈R，lgx≠2	D．?x0∈R，lgx0=2
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 2．與命題“若a?M，則b∈M”等價的命題是（　?。?/h2>

  A．若a∈M，則b?M	B．若b∈M，則a?M
  C．若b?M，則a?M	D．若b?M，則a∈M
  組卷：70引用：4難度：0.9

  解析

• 3．某質(zhì)點沿直線運動的位移s（m）與時間t（min）的關(guān)系是s（t）=t²+t,則質(zhì)點在t=2min時的瞬時速度為（　?。?/h2>

  A．2m/min

  B．4m/min

  C．5m/min

  D．6m/min
  組卷：153引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下面命題正確的是（　?。?/h2>

  A．“若ab≠0，則a≠0”的否命題為真命題

  B．命題“若x＜1，則x2＜1”的否定是“存在x≥1，則x2≥1”

  C．設x,y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分條件

  D．設a,b∈R，則“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分條件
  組卷：103引用：3難度：0.8

  解析

• 5．某商場在銷售旺季的某天接納顧客量超過1萬人次的概率是

  9

  20

  ，連續(xù)兩天顧客量超過1萬人次的概率是

  7

  20

  ，已知商場在銷售旺季的某天接納顧客量超過1萬人次，則隨后一天的接納顧客量超過1萬人次概率是（　　）

  A． 7 10

  B． 9 10

  C． 4 5

  D． 7 9
  組卷：101引用：7難度：0.7

  解析

• 6．2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60

  B．48

  C．42

  D．36
  組卷：1323引用：33難度：0.9

  解析

• 7．某地區(qū)高二理科學生有28000名，在一次模擬考試中，數(shù)學成績ξ服從正態(tài)分布N（100，σ²），已知P（80＜ξ≤120）=0.7，則本次考試中數(shù)學成績在120分以上的大約有（　?。?/h2>

  A．11200人

  B．8400人

  C．4200人

  D．2800人
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

三．解答題（共6小題）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，M，N分別為棱PD，BC的中點，PA=AB=2．
  （Ⅰ）求證：MN∥平面PAB；
  （Ⅱ）求直線MN與平面PBD所成角的正弦值．
  組卷：207引用：6難度：0.6

  解析

• 22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是邊長為2的等邊三角形，BC⊥BB₁，

  C

  C

  1

  =

  2

  3

  ，AC₁=4．
  （1）證明：平面ABC⊥平面BB₁C₁C；
  （2）M，N分別是BC，B₁C₁的中點，P是線段AC₁上的動點，若二面角P-MN-C的平面角的大小為

  π

  6

  ，試確定點P的位置．
  組卷：69引用：2難度：0.5

  解析