2013-2014學(xué)年江西省贛州市崇義中學(xué)高三（下）第14次周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每題5分，共50分）

• 1．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁+a₃+a₁₁=6，那么S₉=（　?。?/h2>

  A．2

  B．8

  C．18

  D．36
  組卷：81引用：18難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊長分別為a,b,c,滿足a,b,c成等比數(shù)列，a²，b²，c²成等差數(shù)列，則∠B=（　?。?/h2>

  A．120°

  B．30°

  C．150°

  D．60°
  組卷：33引用：6難度：0.9

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• 3．若a,b,c∈R，a＞b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a(chǎn)2＞b2
  C．a(chǎn)|c|＞b|c|	D． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1
  組卷：1080引用：26難度：0.9

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• 4．

  a

  ，

  b

  為非零向量，“函數(shù)f（x）=（

  a

  x+

  b

  ）²為偶函數(shù)”是“

  a

  ⊥

  b

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分但不必要條件	B．必要但不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：85引用：26難度：0.9

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• 5．已知tan（α+β）=

  2

  5

  ，tan（β-

  π

  4

  ）=

  1

  4

  ，那么tan（α+

  π

  4

  ）等于（　?。?/h2>

  A． 13 18

  B． 13 22

  C． 3 22

  D． 1 6
  組卷：856引用：66難度：0.9

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三、解答題：（本題共2小題，共25分）

• 16．已知向量

  m

  =（b-a,c-b），

  n

  =（sinB+sinA，sinC），

  m

  ⊥

  n

  其中A，B，C為△ABC的內(nèi)角，a,b,c分別為角A，B，C所對(duì)的邊．
  （1）求角A的大?。?br />（2）求sinB?sinC的取值范圍．
  組卷：54引用：1難度：0.3

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• 17．設(shè)數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意n∈N^*，都有（a_n-1）（a_n+3）=4S_n，其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．
  （Ⅰ）求證數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
  （Ⅱ）若數(shù)列

  {

  4

  a

  2

  n

  -

  1

  }

  的前n項(xiàng)和為T_n，試證明不等式

  1

  2

  ≤

  T

  n

  ＜1成立．
  組卷：30引用：2難度：0.3

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