2020-2021學年浙江省衢州市衢江第一初中九年級（下）期初數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知實數(shù)a,b滿足

  a

  3

  =

  b

  2

  ，則

  b

  a

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 2．將拋物線y=x²向左平移1個單位，所得拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2

  B．y=（x-1）2

  C．y=x2+1

  D．y=x2-1
  組卷：359引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，測得一商場自動扶梯的長l為10米，h（米）表示該自動扶梯到達的高度．已知sinθ=

  3

  5

  ，則h=（　?。?/h2>

  A．6米

  B．7.5米

  C．8米

  D．12.5米
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在一個不透明的箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子中摸出第一個球后，不放回，搖勻后再摸出第二個球，這樣先后摸得的兩球不可能是（　?。?/h2>

  A．紅，紅

  B．紅，白

  C．白，紅

  D．白，白
  組卷：46引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，是小佳同學用直尺和圓規(guī)作

  ?

  AB

  的中點的示意圖．若圖中AB=4cm,EF=1cm,則

  ?

  AB

  所在圓的半徑是（　?。?/h2>

  A． 3 cm

  B． 5 cm

  C． 5 2 cm

  D．5cm
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 6．把一根長為2m的鉛絲折成一個矩形，當矩形的一邊長為x m時，它的面積為y m²，則y關于x的函數(shù)表達式是（　?。?/h2>

  A．y=2x2-2x

  B．y=-2x2+2x

  C．y=x2-x

  D．y=-x2+x
  組卷：148引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BC=12，點D，E分別在AB，AC上，AD：BD=1：3，DE∥BC，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOC=∠ABC，∠OAB=2∠OCB，則∠OAB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．如圖，直線l：y=-x+2與拋物線C：y=

  1

  2

  x

  2

  -

  5

  2

  x

  -

  3

  交于點A、B，點P在直線l下方的拋物線上，PM⊥x軸，交直線l于點M，連結AP，BP．
  （1）求點A、B的坐標；
  （2）求△ABP面積的最大值，并比較此時MA，MB的大??；
  （3）若把“直線l：y=-x+2與拋物線C：y=

  1

  2

  x

  2

  -

  5

  2

  x

  -

  3

  于點A、B”改為“直線l：y=-x+q與拋物線C：y=

  1

  2

  x²+bx+c交于點A、B”，其余條件不變，求證：當△ABP面積最大時，M為AB的中點．
  組卷：56引用：1難度：0.2

  解析

• 24．在正方形ABCD中，點E是邊BC上一動點，連結AE，在對角線AC上取點F，連結EF，使得∠FEC=∠AEB．
  （1）如圖1，延長EF交AD于點K，求證：BE=

  1

  2

  AK；
  （2）如圖2，點H在AB邊上，且AH=2BE，連結FH交AE于點G，求證：FH⊥AE；
  （3）當AB=1時，在（2）的條件下，求出BG的最小值，并直接寫出此時△EFG的面積．
  
  組卷：20引用：1難度：0.1

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