2018-2019學(xué)年安徽省合肥六中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題（本大題共14小題，每小題5分，共70分)

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，集合B={x|2^x+1＞1}，則?_BA=（　?。?/h2>

  A．[3，+∞）	B．（3，+∞）
  C．（-∞，-1]∪[3，+∞）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  組卷：255引用：41難度：0.9

  解析

• 2．已知α是第二象限的角，其終邊上的一點為

  P

  （

  x

  ,

  5

  ）

  ，且

  cosα

  =

  2

  4

  x

  ，則tanα=（　　）

  A． 15 5

  B． 15 3

  C． - 15 5

  D． - 15 3
  組卷：1599引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（-1，1），

  c

  =（2，3），若

  a

  +λ

  b

  與

  c

  共線，則實數(shù)λ=（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B．- 2 5

  C． 3 5

  D．- 3 5
  組卷：214引用：4難度：0.9

  解析

• 4．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂）有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜0，則a=f（-2），b=f（1），c=f（3）的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 3 - a ） x - 4 a , x ＜ 1

  lo g a x , x ≥ 1

  是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　　）

  A．（1，+∞）

  B．（-∞，3）

  C．[ 3 5 ，3）

  D．（1，3）
  組卷：158引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（-2，0）時，f（x）=2x²，則f（2019）等于（　　）

  A．-98

  B．-2

  C．2

  D．98
  組卷：383引用：2難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)a=（

  3

  5

  ）

  2

  5

  ，

  b

  =

  （

  2

  5

  ）

  3

  5

  ，

  c

  =

  （

  2

  5

  ）

  2

  5

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：4189引用：125難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共2小題，共25分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinωx

  ?

  cosωx

  +

  co

  s

  2

  ωx

  -

  1

  2

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，其最小正周期為

  π

  2

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的表達式；
  （Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

  π

  8

  個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：151引用：15難度：0.5

  解析

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
  （1）若函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數(shù)a的值；
  （2）若f（x）在區(qū)間（-∞，2]，上是減函數(shù)，且對任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，總有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：442引用：24難度：0.1

  解析