2023年湖南省湘西州鳳凰縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)將每個(gè)小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中唯一正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

• 1．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．π

  B．（-2）2

  C．0

  D．|3|
  組卷：40引用：1難度：0.6

  解析

• 2．如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖均是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：2難度：0.5

  解析

• 3．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在中國(guó)浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2023年亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館，杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積為2720000平方米，請(qǐng)將數(shù)據(jù)2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.272×107

  B．2.72×107

  C．2.72×106

  D．272×104
  組卷：270引用：8難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（x2）3=x6	B．x6÷x2=x3
  C． 2 3 - 3 = 2	D．（x+1）（x-1）=x2+1
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．了解我州中學(xué)生的睡眠情況實(shí)行全面調(diào)查

  B．“打開(kāi)電視機(jī)，正在播放《動(dòng)物世界》”是必然事件

  C．明天下雨的概率為80%，意味著明天有80%的時(shí)間下雨

  D．若平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)， S 2 甲 = 0 . 2 ， S 2 乙 = 0 . 03 ，則乙組數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定
  組卷：51引用：3難度：0.8

  解析

• 6．隨著人們對(duì)垃圾分類(lèi)的認(rèn)識(shí)不斷增強(qiáng)，垃圾分類(lèi)的知識(shí)不斷被普及，我國(guó)的垃圾分類(lèi)的水平也日益提高，一些高科技含量的垃圾箱也應(yīng)運(yùn)而生，例如：智能垃圾箱就分為“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱體．居民通過(guò)刷卡、手機(jī)號(hào)、人臉識(shí)別等身份識(shí)別方式進(jìn)行自動(dòng)開(kāi)箱投放，自動(dòng)進(jìn)行稱重，然后換算出可以現(xiàn)金提現(xiàn)或在禮品兌換機(jī)兌換實(shí)物禮品的積分．已知某小區(qū)7個(gè)家庭一周換算的積分分別為23，25，25，23，30，27，25，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．25，23

  B．25，25

  C．23，25

  D．23，23
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠C=38°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．38°

  B．60°

  C．76°

  D．80°
  組卷：249引用：2難度：0.7

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• 8．在“雙減政策”的推動(dòng)下，我縣某中學(xué)學(xué)生每天書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)明顯減少．2022年上學(xué)期每天書(shū)面作業(yè)平均時(shí)長(zhǎng)為100min,經(jīng)過(guò)2022年下學(xué)期和2023年上學(xué)期兩次調(diào)整后，2023年上學(xué)期平均每天書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)為70min.設(shè)該校這兩學(xué)期平均每天作業(yè)時(shí)長(zhǎng)每期的下降率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．70（1+x2）=100	B．70（1+x）2=100
  C．100（1-x）2=70	D．100（1-x2）=70
  組卷：1350引用：32難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共78分，每個(gè)題目都要求在答題卡的相應(yīng)位置寫(xiě)出計(jì)算、解答或證明的主要步驟）

• 25．閱讀下面活動(dòng)內(nèi)容，完成探究1-3的問(wèn)題：將一個(gè)矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，連結(jié)BD．
  [探究1]如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，點(diǎn)C′恰好在DB延長(zhǎng)線上．若AB=2，求BC的長(zhǎng)．
  [探究2]如圖2，連結(jié)AC′，過(guò)點(diǎn)D′作D′M∥AC′交BD于點(diǎn)M．線段D′M與DM相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  [探究3]在探究2的條件下，射線DB分別交AD′，AC′于點(diǎn)P，N（如圖3），發(fā)現(xiàn)線段DN，MN，PN存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式，并加以證明．
  
  組卷：74引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為C．
  （1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，若點(diǎn)P是第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP交直線AB于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n,設(shè)

  PQ

  OQ

  =

  y

  ，求y與n的函數(shù)關(guān)系式，并求出

  PQ

  OQ

  的最大值；
  （3）如圖2，若點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠PBA+∠CBO=45°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：352引用：1難度：0.1

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