2016-2017學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧一中高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.

• 1．設(shè)i為虛數(shù)單位，

  z

  表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z=1+i,則

  -

  i

  ?

  z

  +

  i

  ?

  z

  等于（　　）

  A．-2

  B．-2i

  C．2

  D．2i
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-2，-1]

  B．[-1，2）

  C．[-1，1]

  D．[1，2）
  組卷：123引用：14難度：0.9

  解析

• 3．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0．則當(dāng)n∈N^*時(shí)，有（　　）

  A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）	B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
  C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）	D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）
  組卷：1026引用：40難度：0.9

  解析

• 4．已知F為雙曲線

  x

  2

  3

  a

  -

  y

  2

  a

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為（　?。?/h2>

  A． a

  B．a(chǎn)

  C． 3 a

  D．3a
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 5．高考后，4位考生各自在甲、乙兩所大學(xué)中任選一所參觀，則甲、乙兩所大學(xué)都有考生參觀的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 3 8

  C． 5 8

  D． 7 8
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知圖甲是函數(shù)f（x）的圖象，圖乙是由圖甲變換所得，則圖乙中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201702/212/563e2ff8.png" style="vertical-align:middle" />

  A．y=f（|x|）

  B．y=|f（x）|

  C．y=f（-|x|）

  D．y=-f（-|x|）
  組卷：250引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（　?。?br/>

  A．34

  B．55

  C．78

  D．89
  組卷：664引用：36難度：0.9

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三．解答題（共70分）

• 21．已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上有一點(diǎn)P（4，m）到焦點(diǎn)的距離為6．
  （Ⅰ）求拋物線C的方程；
  （Ⅱ）若拋物線C與直線y=kx-2相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值．
  組卷：1679引用：32難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+

  2

  =0相切．A、B是橢圓C的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）當(dāng)四邊形AEBF面積取最大值時(shí)，求k的值．
  組卷：373引用：15難度：0.3

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