2023年湖南省岳陽市岳陽縣高考數(shù)學適應(yīng)性試卷
發(fā)布:2024/5/1 8:0:8
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每個小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.
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1.若復(fù)數(shù)
的實部與虛部相等,則實數(shù)a的值為( ?。?/h2>z=2+ia+iA.-3 B.-1 C.1 D.3 組卷:193引用:8難度:0.8 -
2.已知p:?x>0,a≤x+
,q:a2-2a-3<0,若p和q均為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>14xA.(-1,1] B.[1,3) C.(3,4] D.(-1,4] 組卷:32引用:1難度:0.7 -
3.空間中,α,β,γ是三個互不重合的平面,l是一條直線,則下列命題中正確的是( ?。?/h2>
A.若α⊥β,l∥α,則l⊥β B.若α⊥β,l⊥β,則l∥α C.若l⊥α,l∥β,則α⊥β D.若l∥α,l∥β,則α∥β 組卷:51引用:6難度:0.7 -
4.某地病毒爆發(fā),全省支援,需要從我市某醫(yī)院某科室的5名男醫(yī)生(含一名主任醫(yī)師)、4名女醫(yī)生(含一名主任醫(yī)師)中分別選派3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生,則在有一名主任醫(yī)師被選派的條件下,兩名主任醫(yī)師都被選派的概率為( ?。?/h2>
A. 38B. 310C. 311D. 35組卷:900引用:5難度:0.6 -
5.已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且當x≥0時,f(x)=ex-cosx,則不等式f(x-3)-f(2x-1)<0的解集為( ?。?/h2>
A. (-2,43)B.(-∞,-2) C.(-2,+∞) D. (-∞,-2)∪(43,+∞)組卷:101引用:1難度:0.6 -
6.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S2021>0,S2022<0,下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
A.數(shù)列{an}是遞增數(shù)列 B.|a1012|>|a1011| C.當Sn取得最大值時,n=1012 D.S1012<S1009 組卷:264引用:4難度:0.6 -
7.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,
,a=15,若點M滿足asin(B+π)+bcos(5π6-A)=0,且∠MAB=∠MBA,則△AMC的面積是( ?。?/h2>BM=25BCA. 3037B. 30314C. 225314D. 135314組卷:148引用:4難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知F1、F2分別為橢圓Γ:
=1的左、右焦點,M為Γ上的一點.x24+y2
(1)若點M的坐標為(1,m)(m>0),求△F1MF2的面積;
(2)若點M的坐標為(0,1),且直線y=kx-與Γ交于不同的兩點A、B,求證:35(k∈R)為定值,并求出該定值;MA?MB
(3)如圖,設(shè)點M的坐標為(s,t),過坐標原點O作圓M:(x-s)2+(y-t)2=r2(其中r為定值,0<r<1且|s|≠r)的兩條切線,分別交Γ于點P,Q,直線OP,OQ的斜率分別記為k1,k2.如果k1k2為定值,求|OP|?|OQ|的取值范圍,以及|OP|?|OQ|取得最大值時圓M的方程.組卷:195引用:4難度:0.2 -
22.已知函數(shù)f(x)=e-x(x+1)
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)設(shè)t1,t2為兩個不等的正數(shù),t1<t2且t2lnt1-t1lnt2=t1-t2,若不等式lnt1+λlnt2>0恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.組卷:32引用:1難度:0.2