2023-2024學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)中山大學(xué)附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：5難度：0.9

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• 2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，4

  B．3，6，11

  C．4，6，10

  D．5，8，14
  組卷：407引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列關(guān)于兩個(gè)三角形全等的說(shuō)法：正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)是（　　）
  ①三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩角和其中一角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：81引用：1難度：0.6

  解析

• 4．點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于6，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>

  A．PQ＞6

  B．PQ≥6

  C．PQ＜6

  D．PQ≤6
  組卷：778引用：15難度：0.5

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• 5．等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)為50°，則頂角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．80°

  C．65°

  D．50°或80°
  組卷：691引用：42難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠BDC=110°，點(diǎn)D是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)，則∠A=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：752引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．35°

  C．55°

  D．20°
  組卷：1249引用：15難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm,則△DEB的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：2046引用：84難度：0.7

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三、解答題（本大題共有8小題，滿分72分，解答要寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）

• 24．已知△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)．
  （1）如圖1，若∠ACB=90°，連接CD，以CD為一邊作等腰直角△DCE，∠DCE=90°，連接BE，求證：BE=AD．
  （2）如圖2，若∠ACB=90°，以PD為一邊作等腰直角△PDE，∠DPE=90°，連接BE，求∠EBD的度數(shù)．
  （3）如圖3，若把（1）中的條件改為：∠ACB=60°，以PD為一邊作等邊△PDE，連接BE．求∠EBD的度數(shù)．
  
  組卷：1200引用：3難度：0.3

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• 25．已知：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,b）的坐標(biāo)滿足|a-b|+b²-8b+16=0．
  
  （1）如圖1，求證：OA是第一象限的角平分線；
  （2）如圖2，過(guò)A作OA的垂線，交x軸正半軸于點(diǎn)B，點(diǎn)M、N分別從O、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在線段OA上以相同的速度相向運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)O和點(diǎn)A），過(guò)A作AE⊥BM交x軸于點(diǎn)E，連BM、NE，猜想∠ONE與∠NEA之間有何確定的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，F(xiàn)是y軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接FA，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AF交x軸正半軸于點(diǎn)E，連接EF，過(guò)點(diǎn)F點(diǎn)作∠OFE的角平分線交OA于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HK⊥x軸于點(diǎn)K，求2HK+EF的值．
  組卷：781引用：4難度：0.2

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