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2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/7 5:0:8

1．直線3x+2y-1=0的一個(gè)方向向量是（　　）
A．（2，-3） B．（2，3） C．（-3，2） D．（3，2）
組卷：1865引用：42難度：0.9
解析
2．
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（3，2，λ），若
c
=
2
a
+
b
，則實(shí)數(shù)λ等于（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：212引用：6難度：0.8
解析

3．在下列四個(gè)命題中，正確的是（　　）

A．若直線的傾斜角越大，則直線斜率越大

B．過點(diǎn)P（x₀，y₀）的直線方程都可以表示為：y-y₀=k（x-x₀）

C．經(jīng)過兩個(gè)不同的點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）的直線方程都可以表示為：（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）

D．經(jīng)過點(diǎn)（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y-2=0

組卷：154引用：5難度：0.7

4．設(shè)直線l,m,平面α，β，下列條件能得出α∥β的是（　?。?/h2>
A．l?α，m?α且l∥β，m∥β B．l?α，m?β且l∥m
C．l⊥α，m⊥β且l∥m D．l∥α，m∥β且l∥m
組卷：53引用：11難度：0.7
解析
5．方程x²+y²-kx+2y+k²-2=0表示圓的一個(gè)充分不必要條件是（　　）
A．k∈（-∞，-2）∪（2，+∞） B．k∈（2，+∞）
C．k∈（-2，2） D．k∈（0，1]
組卷：421引用：3難度：0.7
解析
6．已知四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)E到直線PD的距離是（　?。?/h2>
A．
5
4
B．
5
2
C．
2
2
D．
3
2
4
組卷：273引用：17難度：0.5
解析
7．我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了割圓術(shù)，也就是用圓內(nèi)接正多邊形去逐步逼近圓，即圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時(shí)，其周長(zhǎng)就越逼近圓周長(zhǎng)，這種用極限思想解決數(shù)學(xué)問題的方法是數(shù)學(xué)史上的一項(xiàng)重大成就．現(xiàn)作出圓x²+y²=2的一個(gè)內(nèi)接正八邊形，使該正八邊形的其中4個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則下列4條直線中不是該正八邊形的一條邊所在直線的為（　?。?/h2>
A．x+（
2
-1）y-
2
=0 B．（1-
2
）x-y+
2
=0
C．x-（
2
+1）y+
2
=0 D．（
2
-1）x-y+
2
=0
組卷：140引用：9難度：0.5
解析

A．l?α，m?α且l∥β，m∥β	B．l?α，m?β且l∥m
C．l⊥α，m⊥β且l∥m	D．l∥α，m∥β且l∥m

A．k∈（-∞，-2）∪（2，+∞）	B．k∈（2，+∞）
C．k∈（-2，2）	D．k∈（0，1]

A．x+（ 2 -1）y- 2 =0	B．（1- 2 ）x-y+ 2 =0
C．x-（ 2 +1）y+ 2 =0	D．（ 2 -1）x-y+ 2 =0