北師大新版九年級上冊《4.4 探索三角形相似的條件》2021年同步練習(xí)卷（1）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題
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1．下列四個三角形，與如圖中的三角形相似的是（ ?。?/h2>組卷：248引用：7難度：0.7 -
2．如圖所示，小正方形的邊長均為1，則下列選項中陰影部分的三角形與△ABC相似的是（ ?。?/h2>組卷：6111引用：47難度：0.7 -
3．如圖，在三角形紙片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似的是（ ?。?/h2>組卷：1895引用：21難度：0.7 -
4．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=4，則CD的長是（ ）組卷：372引用：3難度：0.9 -
5．如圖，無法保證△ADE與△ABC相似的條件是（ ）組卷：306引用：6難度：0.7 -
6．如圖，下列條件中不能判定△ACD∽△ABC的是（ ?。?/h2>組卷：3279引用：39難度：0.6 -
7．如圖，已知∠ACP=∠ABC，AC=4，AP=2，則AB的長為（ ?。?/h2>組卷：100引用：2難度：0.6
二、解答題
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20．已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC，AC上，且BD=CE，AD、BE相交于點M，求證：
（1）△AME∽△BAE；
（2）BD2=AD×DM．組卷：1927引用：6難度：0.3 -
21．在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的中點O處，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC或其延長線于E，F(xiàn)兩點，如圖（1）與（2）是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況．
（1）三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，△OFC是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況（即給出△OFC是等腰直角三角形時BF的長）；若不能，請說明理由；
（2）三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，線段OE和OF之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖（1）或（2）加以證明；
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊上的點P處（如圖（3）），當(dāng)AP：AC=1：4時，PE和PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
組卷：715引用：8難度：0.5