《第1章 立體幾何初步》2010年單元測(cè)試卷（1）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．四棱柱是平行六面體

  B．直平行六面體是長(zhǎng)方體

  C．六個(gè)面都是矩形的六面體是長(zhǎng)方體

  D．底面是矩形的四棱柱是長(zhǎng)方體
  組卷：277引用：3難度：0.9

  解析

• 2．一個(gè)四邊形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰和上底的長(zhǎng)均為1的等腰梯形，那么原四邊形的面積是（　?。?/h2>

  A．2+ 2

  B．1+ 2

  C． 2 + 2 2

  D． 1 + 2 2
  組卷：459引用：88難度：0.9

  解析

• 3．若正方體的所有頂點(diǎn)都在球面上，則球的體積與正方體的體積之比是（　?。?/h2>

  A． 2 3 π

  B． 3 2 π

  C． 3 π

  D． 2 2 3 π
  組卷：22引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知點(diǎn)A，直線a,平面α，
  ①A∈a,a?α?A?α；
  ②A∈a,a∈α?A∈α；
  ③A?a,a?α?A?α；
  ④A∈a,a?α?A?α；
  以上命題表述正確的真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：165引用：3難度：0.7

  解析

• 5．給定下列命題：
  （1）若一直線垂直于一個(gè)平面，則此直線垂直于平面內(nèi)所有直線；
  （2）若一直線平行于一個(gè)平面，則此直線平行于平面內(nèi)無數(shù)條直線；
  （3）若一直線與一個(gè)平面不垂直，則此直線與平面內(nèi)所有直線不垂直；
  （4）若一直線與一個(gè)平面不平行，則此直線與平面內(nèi)所有直線不平行，其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：65引用：1難度：0.5

  解析

• 6．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題
  ①α∥β=l⊥m；
  ②α⊥β?l∥m；
  ③l∥m?α⊥β；
  ④l⊥m?α∥β．
  其中正確命題的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③

  D．②④
  組卷：5062引用：88難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 19．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=BC，E是PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面EDB．
  組卷：156引用：2難度：0.3

  解析

• 20．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD，
  （1）求證：BC⊥側(cè)面PAB；
  （2）求證：側(cè)面PAD⊥側(cè)面PAB．
  組卷：236引用：1難度：0.5

  解析