2022-2023學年廣東省廣州市越秀區(qū)八一實驗學校九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：1難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．|-2|=-2	B．（a2b3）2=a4b6
  C．（a-1）2=a2-1	D．3 + 3 = 3 3
  組卷：203引用：3難度：0.8

  解析

• 3．等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．16

  B．18

  C．20

  D．16或20
  組卷：1118引用：108難度：0.9

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• 4．一次智力測驗，有20道選擇題．評分標準是：對1題給5分，錯1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對幾道題，總分才不會低于60分，則小明至少答對的題數(shù)是（　?。?/h2>

  A．14道

  B．13道

  C．12道

  D．11道
  組卷：1021引用：8難度：0.7

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• 5．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-x-1=0的兩根，則

  x

  2

  1

  +x₂的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：195引用：3難度：0.6

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• 6．為了估計某地區(qū)梅花鹿的數(shù)量，先捕捉20只梅花鹿做上標記，然后放走，待有標記的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，發(fā)現(xiàn)其中5只有標記．估計這個地區(qū)的梅花鹿的數(shù)量約有（　?。┲唬?/h2>

  A．200

  B．300

  C．400

  D．500
  組卷：975引用：8難度：0.5

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，它的一個外角∠CBE=56°，則∠AOC的度數(shù)為（　　）

  A．56°

  B．124°

  C．112°

  D．146°
  組卷：1677引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到△AB'C'．若點B'恰好落在BC邊上，且AB'=CB'，則∠C'的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．18°

  B．20°

  C．24°

  D．28°
  組卷：4529引用：55難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）

• 24．已知，在半圓O中，直徑AB=6，點C，D在半圓AB上運動，（點C，D可以與A，B兩點重合），弦CD=3．
  （1）如圖1，當∠DAB=∠CBA時，求證：△CAB≌△DBA；
  （2）如圖2，若∠DAB=15°時，求圖中陰影部分（弦AD、直徑AB、弧BD圍成的圖形）的面積；
  （3）如圖3，取CD的中點M，點C從點A開始運動到點D與點B重合時結束，在整個運動過程中：
  ①點M到AB的距離的最小值是

  ；
  ②直接寫出點M的運動路徑長

  ．
  
  組卷：540引用：3難度：0.2

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c過點A（-2，-1），B（0，-3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）平移拋物線，平移后的頂點為P（m,n）（m＞0）．
  ?。绻鸖_△OBP=3，設直線x=k,在這條直線的右側原拋物線和新拋物線均呈上升趨勢，求k的取值范圍；
  ⅱ．點P在原拋物線上，新拋物線交y軸于點Q，且∠BPQ=120°，求點P的坐標．
  組卷：2832引用：3難度：0.4

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