2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)八一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．|-2|=-2	B．（a2b3）2=a4b6
  C．（a-1）2=a2-1	D．3 + 3 = 3 3
  組卷：206引用：3難度：0.8

  解析

• 3．等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．16

  B．18

  C．20

  D．16或20
  組卷：1131引用：109難度：0.9

  解析

• 4．一次智力測驗(yàn)，有20道選擇題．評分標(biāo)準(zhǔn)是：對1題給5分，錯1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對幾道題，總分才不會低于60分，則小明至少答對的題數(shù)是（　?。?/h2>

  A．14道

  B．13道

  C．12道

  D．11道
  組卷：1024引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-x-1=0的兩根，則

  x

  2

  1

  +x₂的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：196引用：3難度：0.6

  解析

• 6．為了估計(jì)某地區(qū)梅花鹿的數(shù)量，先捕捉20只梅花鹿做上標(biāo)記，然后放走，待有標(biāo)記的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，發(fā)現(xiàn)其中5只有標(biāo)記．估計(jì)這個地區(qū)的梅花鹿的數(shù)量約有（　?。┲唬?/h2>

  A．200

  B．300

  C．400

  D．500
  組卷：978引用：8難度：0.5

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，它的一個外角∠CBE=56°，則∠AOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．56°

  B．124°

  C．112°

  D．146°
  組卷：1678引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'．若點(diǎn)B'恰好落在BC邊上，且AB'=CB'，則∠C'的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．18°

  B．20°

  C．24°

  D．28°
  組卷：4631引用：55難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）

• 24．已知，在半圓O中，直徑AB=6，點(diǎn)C，D在半圓AB上運(yùn)動，（點(diǎn)C，D可以與A，B兩點(diǎn)重合），弦CD=3．
  （1）如圖1，當(dāng)∠DAB=∠CBA時，求證：△CAB≌△DBA；
  （2）如圖2，若∠DAB=15°時，求圖中陰影部分（弦AD、直徑AB、弧BD圍成的圖形）的面積；
  （3）如圖3，取CD的中點(diǎn)M，點(diǎn)C從點(diǎn)A開始運(yùn)動到點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時結(jié)束，在整個運(yùn)動過程中：
  ①點(diǎn)M到AB的距離的最小值是

  ；
  ②直接寫出點(diǎn)M的運(yùn)動路徑長

  ．
  
  組卷：548引用：3難度：0.2

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c過點(diǎn)A（-2，-1），B（0，-3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）平移拋物線，平移后的頂點(diǎn)為P（m,n）（m＞0）．
  ⅰ．如果S_△OBP=3，設(shè)直線x=k,在這條直線的右側(cè)原拋物線和新拋物線均呈上升趨勢，求k的取值范圍；
  ⅱ．點(diǎn)P在原拋物線上，新拋物線交y軸于點(diǎn)Q，且∠BPQ=120°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：2973引用：3難度：0.4

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