2015-2016學(xué)年河南省南陽(yáng)一中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共9個(gè)小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積等于（　?。?/h2>

  A．組距

  B．頻率

  C．組數(shù)

  D．頻數(shù)
  組卷：141引用：6難度：0.9

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• 2．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若 | a | = | b | ，則 a = b	B．若 | a | ＞ | b | ，則 a ＞ b
  C．若 a = b ，則 a ∥ b	D．若 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c
  組卷：4引用：4難度：0.7

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• 3．若直線（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和直線（5a-2）x+（a+4）y-7=0相互垂直，則a值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．0或-1
  組卷：243引用：7難度：0.9

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• 4．一批熱水器共有98臺(tái)，其中甲廠生產(chǎn)的有56臺(tái)，乙廠生產(chǎn)的有42臺(tái)，用分層抽樣從中抽取一個(gè)容量為14的樣本，那么甲、乙兩廠各抽取的熱水器的臺(tái)數(shù)是（　　）

  A．9，5

  B．8，6

  C．10，4

  D．7，7
  組卷：28引用：4難度：0.9

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• 5．

  cos

  2

  π

  3

  ?

  tan

  7

  π

  4

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：31引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 16．如圖，已知圓心坐標(biāo)為（

  3

  ，1）的圓M與x軸及直線y=

  3

  x分別相切于A，B兩點(diǎn)，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y=

  3

  x分別相切于C、D兩點(diǎn)．
  （1）求圓M和圓N的方程；
  （2）過點(diǎn)B作直線MN的平行線l,求直線l被圓N截得的弦的長(zhǎng)度．
  組卷：225引用：24難度：0.5

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• 17．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．設(shè)f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a、b的值；
  （2）若不等式f（2^x）-k?2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）若f（|2^x-1|）+k?

  2

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -3k=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：743引用：18難度：0.1

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