蘇教版（2019）必修第一冊(cè)《8.1 二分法與求方程近似解-8.2 函數(shù)與數(shù)學(xué)模型》2021年同步練習(xí)卷（江蘇省徐州市沛縣中學(xué)）

一、選擇題（共16小題，每小題0分，滿(mǎn)分0分）

• 1．已知函數(shù)f（x）=

  e x ， x ≤ 0

  lnx , x ＞ 0

  ，g（x）=f（x）+x+a.若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-1，0）

  B．[0，+∞）

  C．[-1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：8928引用：74難度：0.5

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• 2．已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)y=（mx-1）²的圖象與y=

  x

  +m的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（0，1]∪[2 3 ，+∞）	B．（0，1]∪[3，+∞）
  C．（0， 2 ）∪[2 3 ，+∞）	D．（0， 2 ]∪[3，+∞）
  組卷：3598引用：15難度：0.7

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• 3．已知函數(shù)f（x）=

  2 - | x | ， x ≤ 2

  （ x - 2 ） 2 ， x ＞ 2

  ，函數(shù)g（x）=b-f（2-x），其中b∈R，若函數(shù)y=f（x）-g（x）恰有4個(gè)零點(diǎn)，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ 7 4 ，+∞）

  B．（-∞， 7 4 ）

  C．（0， 7 4 ）

  D．（ 7 4 ，2）
  組卷：7813引用：70難度：0.9

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• 4．2019年1月3日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類(lèi)歷史上首次月球背面軟著陸，我國(guó)航天事業(yè)取得又一重大成就．實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題是地面與探測(cè)器的通訊聯(lián)系．為解決這個(gè)問(wèn)題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日L₂點(diǎn)的軌道運(yùn)行．L₂點(diǎn)是平衡點(diǎn)，位于地月連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上．設(shè)地球質(zhì)量為M₁，月球質(zhì)量為M₂，地月距離為R，L₂點(diǎn)到月球的距離為r,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律，r滿(mǎn)足方程：

  M

  1

  （

  R

  +

  r

  ）

  2

  +

  M

  2

  r

  2

  =（R+r）

  M

  1

  R

  3

  ．
  設(shè)α=

  r

  R

  ．由于α的值很小，因此在近似計(jì)算中

  3

  α

  3

  +

  3

  α

  4

  +

  α

  5

  （

  1

  +

  α

  ）

  2

  ≈3α³，則r的近似值為（　　）

  A． M 2 M 1 R

  B． M 2 2 M 1 R

  C． 3 3 M 2 M 1 R

  D． 3 M 2 3 M 1 R
  組卷：3297引用：14難度：0.4

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• 5．某食品保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=e^kx+b（e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k,b為常數(shù)）．若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是（　?。?/h2>

  A．16小時(shí)

  B．20小時(shí)

  C．24小時(shí)

  D．28小時(shí)
  組卷：4916引用：41難度：0.7

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一、選擇題（共16小題，每小題0分，滿(mǎn)分0分）

• 15．2019年，隨著中國(guó)第一款5G手機(jī)投入市場(chǎng)，5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段．已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠(chǎng)家通過(guò)數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機(jī)x（0≤x≤10）萬(wàn)臺(tái)，其成本為G（x），其中固定成本為800萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1萬(wàn)臺(tái)的生產(chǎn)成本為1000萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷(xiāo)售收入R（x）萬(wàn)元滿(mǎn)足

  R

  （

  x

  ）

  =

  - 400 x 2 + 4200 x , 0 ≤ x ≤ 5

  2000 x - 3800 ， 5 ＜ x ≤ 10

  ，
  （1）將利潤(rùn)f（x）表示為產(chǎn)量x萬(wàn)臺(tái)的函數(shù)；
  （2）當(dāng)產(chǎn)量x為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
  組卷：96引用：7難度：0.7

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• 16．某心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽(tīng)課時(shí)間t之間的關(guān)系滿(mǎn)足如圖所示的曲線(xiàn)．當(dāng)t∈（0，14]時(shí)，曲線(xiàn)是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈[14，40]時(shí)，曲線(xiàn)是函數(shù)y=log_a（t-5）+83（a＞0，且a≠1）圖象的一部分．根據(jù)專(zhuān)家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于等于80時(shí)聽(tīng)課效果最佳．
  （1）試求p=f（t）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）一道數(shù)學(xué)難題，講解需要22分鐘，問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)合理安排在學(xué)生聽(tīng)課效果最佳時(shí)講完？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：412引用：14難度：0.6

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