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2021-2022學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)（六校聯(lián)考）高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．“角A小于
π
2
”是“角A是第一象限角”的（　?。?/h2>
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：628引用：4難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x）=x-e^-x的部分函數(shù)值如表所示：

x 1 0.5 0.75 0.625 0.5625

f（x） 0.6321 -0.1065 0.2776 0.0897 -0.007

那么函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)的近似值（精確度為0.1）為（　?。?/h2>
A．0.55 B．0.57 C．0.65 D．0.7
組卷：365引用：8難度：0.8
解析
3．設(shè)
a
=
lo
g
4
2
，
b
=
（
1
2
）
1
2
，
c
=
（
1
3
）
1
3
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
組卷：262引用：5難度：0.7
解析
4．如圖，摩天輪上一點(diǎn)P在t時(shí)刻距離地面的高度滿足y=Asin（ωt+φ）+B，A＞0，ω＞0，φ∈[-π，π]，已知某摩天輪的半徑為50米，點(diǎn)O距地面的高度為60米，摩天輪做勻速運(yùn)動，每10分鐘轉(zhuǎn)一圈，點(diǎn)P的起始位置在摩天輪的最低點(diǎn)，則y（米）關(guān)于t（分鐘）的解析式為（　　）
A．
y
=
60
-
50
sin
π
5
t
（t＞0） B．
y
=
60
-
50
cos
π
5
t
（t＞0）
C．
y
=
60
-
50
cos
π
10
t
（t＞0） D．
y
=
60
-
50
sin
π
10
t
（t＞0）
組卷：181引用：4難度：0.7
解析
5．若
cos
（
π
6
+
α
）
=
2
3
，則
sin
（
π
6
-
2
α
）
=（　?。?/h2>
A．
-
1
9
B．
-
4
9
5
C．
1
9
D．
4
9
5
組卷：384引用：1難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期
T
≥
3
π
4
，且
x
=
7
π
12
是函數(shù)f（x）的一條對稱軸，
（
π
3
，
0
）
是函數(shù)f（x）的一個(gè)對稱中心，則函數(shù)f（x）在區(qū)間
（
-
π
4
，
π
6
）
上的值域是（　?。?/h2>
A．
（
-
1
，
3
]
B．（-1，2] C．
（
-
1
2
，
1
]
D．[-1，2]
組卷：279引用：1難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)f（x）=log₃
ax
+
4
x
+
3
在區(qū)間（-1，3]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（
-
∞
，
4
3
） B．（
4
3
，4] C．（
-
4
3
，
4
3
） D．（
-
4
3
，4]
組卷：205引用：5難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

21．近年來，我國在航天領(lǐng)域取得了巨大成就，得益于我國先進(jìn)的運(yùn)載火箭技術(shù)．據(jù)了解，在不考慮空氣阻力和地球引力的理想狀態(tài)下，可以用公式
v
=
v
0
ln
M
m
計(jì)算火箭的最大速度v（單位：m/s）．其中v₀（單位m/s）是噴流相對速度，m（單位：kg）是火箭（除推進(jìn)劑外）的質(zhì)量，M（單位：kg）是推進(jìn)劑與火箭質(zhì)量的總和，
M
m
稱為“總質(zhì)比”．已知A型火箭的噴流相對速度為2000m/s.
（1）當(dāng)總質(zhì)比為230時(shí)，利用給出的參考數(shù)據(jù)求A型火箭的最大速度；
（2）經(jīng)過材料更新和技術(shù)改進(jìn)后，A型火箭的噴流相對速度提高到了原來的1.5倍，總質(zhì)比變?yōu)樵瓉淼?div id="vj7b7jp" class="MathJye" mathtag="math">
1
3
，若要使火箭的最大速度增加500m/s,記此時(shí)在材料更新和技術(shù)改進(jìn)前的總質(zhì)比為T，求不小于T的最小整數(shù)？
參考數(shù)據(jù)：ln230=5.4，1.648＜e^0.5＜1.649．

組卷：93引用：1難度：0.5

解析

22．已知a∈R，函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
a
+
4
x
-
2
）
．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞log₂（-x+2a+1）對任意x∈[3，6]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程
f
（
x
）
=
lo
g
2
[
（
a
-
1
2
）
x
+
4
-
3
a
]
有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

組卷：181引用：4難度：0.4

解析

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A．充要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

A． y = 60 - 50 sin π 5 t （t＞0）	B． y = 60 - 50 cos π 5 t （t＞0）
C． y = 60 - 50 cos π 10 t （t＞0）	D． y = 60 - 50 sin π 10 t （t＞0）

x	1	0.5	0.75	0.625	0.5625
f（x）	0.6321	-0.1065	0.2776	0.0897	-0.007

2021-2022學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)（六校聯(lián)考）高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．“角A小于π2”是“角A是第一象限角”的（ ?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x）=x-e-x的部分函數(shù)值如表所示： x 1 0.5 0.75 0.625 0.5625 f（x） 0.6321 -0.1065 0.2776 0.0897 -0.007 那么函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)的近似值（精確度為0.1）為（ ?。?/h2>

3．設(shè)a=log42，b=（12）12，c=（13）13，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

5．若cos（π6+α）=23，則sin（π6-2α）=（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=log3ax+4x+3在區(qū)間（-1，3]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．“角A小于
π
2
”是“角A是第一象限角”的（　?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x）=x-e^-x的部分函數(shù)值如表所示：

x 1 0.5 0.75 0.625 0.5625

f（x） 0.6321 -0.1065 0.2776 0.0897 -0.007

那么函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)的近似值（精確度為0.1）為（　?。?/h2>

3．設(shè)
a
=
lo
g
4
2
，
b
=
（
1
2
）
1
2
，
c
=
（
1
3
）
1
3
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

5．若
cos
（
π
6
+
α
）
=
2
3
，則
sin
（
π
6
-
2
α
）
=（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=log₃
ax
+
4
x
+
3
在區(qū)間（-1，3]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.