2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置上）

• 1．下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：358引用：9難度：0.5

  解析

• 2．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中是必然事件

  B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是隨機(jī)事件

  C．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是不可能事件

  D．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件
  組卷：131引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某校調(diào)查學(xué)生的視力情況，在全校的2800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查

  B．樣本容量是150

  C．2800名學(xué)生是總體

  D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體
  組卷：67引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　　）

  A． 1 5

  B． 0 . 5

  C． 15

  D． 50
  組卷：371引用：6難度：0.7

  解析

• 5．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，其中記載：每頭牛比每只羊貴1兩，20兩買牛，15兩買羊，買得牛羊的數(shù)量相等，則每頭牛的價(jià)格為多少兩？若設(shè)每頭牛的價(jià)格為x兩，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 20 x = 15 x + 1

  B． 20 x = 15 x - 1

  C． 20 x + 1 = 15 x

  D． 20 x - 1 = 15 x
  組卷：112引用：4難度：0.6

  解析

• 6．把分式

  x

  +

  y

  x

  2

  中的x,y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（　　）

  A．不變	B．?dāng)U大為原來(lái)的2倍
  C．?dāng)U大為原來(lái)的4倍	D．縮小為原來(lái)的 1 2
  組卷：241引用：4難度：0.6

  解析

• 7．學(xué)校的自動(dòng)飲水機(jī)，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開(kāi)始下降．此時(shí)水溫y（℃）與通電時(shí)間x（min）成反比例關(guān)系．當(dāng)水溫降至20℃時(shí)，飲水機(jī)再自動(dòng)加熱，若水溫在20℃時(shí)接通電源，水溫y與通電時(shí)間x之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．水溫從20℃加熱到100℃，需要7min

  B．水溫下降過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y= 400 x

  C．上午8點(diǎn)接通電源，可以保證當(dāng)天9：30能喝到不超過(guò)40℃的水

  D．在一個(gè)加熱周期內(nèi)水溫不低于30℃的時(shí)間為 77 3 min
  組卷：2652引用：17難度：0.3

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，其中頂點(diǎn)D恰好落在雙曲線

  y

  =

  k

  x

  上，現(xiàn)將正方形ABCD沿x軸向右平移a個(gè)單位，可以使得頂點(diǎn)B落在雙曲線上，則a的值為（　?。?ZZ01

  A． 3 2

  B． 7 3

  C．2

  D． 4 3
  組卷：255引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）

• 9．分式

  2

  a

  3

  b

  2

  c

  與

  2

  b

  9

  a

  c

  2

  的最簡(jiǎn)公分母是

   

  ．
  組卷：381引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟）

• 27．小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫出另一個(gè)式子的平方，如3+2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a+b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  （其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b

  2

  =

  m

  2

  +

  2

  n

  2

  +

  2

  mn

  2

  ，∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b

  2

  的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)，若a+b

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，用含m、n的式子分別表示a、b,得a=

  ，b=

  ；
  （2）若a+4

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．
  （3）化簡(jiǎn)

  6

  +

  2

  5

  ．
  組卷：491引用：4難度：0.5

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的兩個(gè)頂點(diǎn)，雙曲線y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D，點(diǎn)E是矩形OACB與雙曲線y=

  k

  x

  的另一個(gè)交點(diǎn)．
  （1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)E的坐標(biāo)為

  ；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，且滿足S_△POB=

  1

  2

  S_△ODE
  ①若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②若點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：1441引用：4難度：0.1

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