2022年山東省日照市東港區(qū)海曲中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（每小題3分，共36分）
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1．下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：848引用：23難度：0.9 -
2．每年4月，安徽合肥植物園數(shù)十萬株郁金香競相怒放，吸引了眾多市民前來觀賞．郁金香花粉的直徑約0.000000031米，這里“0.000000031”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：366引用：7難度：0.9 -
3．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：7引用：2難度：0.8 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：167引用：6難度：0.9 -
5．如圖，已知直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠2=35°，則∠1等于（ ?。?/h2>組卷：1058引用：10難度：0.6 -
6．小明從家去上學(xué)，先步行一段路，因時間緊，他改騎共享單車，結(jié)果到學(xué)校時遲到了7min,其行駛的路程y（單位：m）的圖象關(guān)系如圖．若他出門時直接騎共享單車（兩次騎車速度相同），則下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：572引用：3難度：0.7 -
7．下列命題①關(guān)于x的分式方程
+3x-2=1無解，則m=1；②如果等腰三角形的兩邊長分別是5和6，那么這個等腰三角形的周長為16或17；③將一次函數(shù)y=3x+1的圖象向上平移3個單位，所得直線不經(jīng)過第四象限；④若關(guān)于x的一元一次不等式組x+m2-x無解，則m的取值范圍是m≤1；是假命題的個數(shù)為（ ?。?/h2>x-m≤02x+1＞3組卷：56引用：1難度：0.5
三、解答題：（6道大題，共68分）
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21．【操作發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請按要求畫圖：將ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C′，連接BB′，此時∠ABB′=；
【問題解決】
在某次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明同學(xué)遇到了如下問題：
（2）如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)P在內(nèi)部，且PA=3，PC=4，∠APC=150°，求PB的長．
經(jīng)過同學(xué)們的觀察、分析、思考、交流、對上述問題形成了如下想法：將△APC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△ABP′，連接PP′，尋找PA、PB、PC三邊之間的數(shù)量關(guān)系……請參考他們的想法，完成該問題的解答過程；
【學(xué)以致用】
（3）如圖3，在等邊△ABC中，AC=7，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°．求△APC的面積；
【思維拓展】
如圖4，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=1，CD=3，AD=kAB（k為常數(shù)），請直接寫出BD的長（用含k的式子表示）．
組卷：789引用：2難度：0.2 -
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2-2x+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)P在第二象限的拋物線上，連接PC、PO，線段PO交線段BC于點(diǎn) E．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若△PCE的面積為S1，△OCE的面積為S2，當(dāng)=S1S2時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；23
（3）已知點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)N，連接BN，點(diǎn)H在x軸上，當(dāng)∠HCB=∠NBC時，
①求滿足條件的所有點(diǎn)H的坐標(biāo)；
②當(dāng)點(diǎn)H在線段AB上時，點(diǎn)Q是線段BH外一點(diǎn)，QH=1，連接BQ，將線段BQ繞著點(diǎn)Q順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段QM，連接MH，直接寫出線段MH的取值范圍．組卷：1075引用：2難度：0.1