2023年河南省安陽市高考數(shù)學三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-x-6≥0}，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．A∩B=A

  B．A∪B=B

  C．A∩B≠?

  D．B??RA
  組卷：99引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =

  2

  1

  2

  ，

  b

  =

  （

  4

  5

  ）

  -

  1

  2

  ，

  c

  =

  lo

  g

  7

  6

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：112引用：4難度：0.8

  解析

• 3．歐拉是十八世紀數(shù)學界最杰出的人物之一，數(shù)學史上稱十八世紀為“歐拉時代”.1735年，他提出公式：復數(shù)z=e^iθ=cosθ+isinθ（i是虛數(shù)單位）．已知復數(shù)

  z

  1

  =

  1

  -

  3

  i

  ,

  z

  2

  =

  2

  4

  （

  1

  +

  i

  ）

  ，設e^iα=z₁?z₂，則α的值可能是（　?。?/h2>

  A． - 5 π 12

  B． - π 12

  C． 13 π 12

  D． 25 π 12
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖是某四棱錐的三視圖，其中正視圖和俯視圖是邊長為2的正方形，側(cè)視圖是直角邊長為2的等腰直角三角形，則該四棱錐的體積為（　　）

  A． 8 3

  B． 4 3

  C． 4 2

  D． 2 3
  組卷：39引用：4難度：0.5

  解析

• 5．為了應對即將到來的汛期，某地防汛指揮部抽調(diào)6名專業(yè)人員（包括甲、乙兩人）平均分成三組，對當?shù)厝幹攸c水利工程進行防汛安全檢查，則甲、乙不同組的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：74引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知菱形ABCD的邊長為

  1

  ，

  cos

  ∠

  BAD

  =

  1

  3

  ，

  O

  為菱形的中心，E是線段AB上的動點，則

  DE

  ?

  DO

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：98引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知拋物線y²=4x的焦點為F，準線為l,過點F的直線交拋物線于A、B兩點，且點A到l的距離為4，則|AB|=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C． 16 3

  D． 20 3
  組卷：52引用：3難度：0.4

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（二）選考題：共10分.請考生在第22，23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標系xOy中，直線

  l

  ：

  x = 1 + scosα ，

  y = 1 + ssinα

  （s為參數(shù)，0≤α＜π）經(jīng)過點M（-3，-2），曲線

  C

  ：

  x = 2 cosφ ，

  y = sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求直線l的普通方程以及曲線C的極坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求|MA|?|MB|．
  組卷：41引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|-|ax-2|．
  （1）當a=3時，解不等式f（x）＜-1；
  （2）若函數(shù)h（x）=f（x）+|2x-3|在區(qū)間

  （

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

  上的值域A?（0，1），求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：36引用：4難度：0.5

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