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2023-2024學(xué)年廣東省廣州實(shí)驗(yàn)外語學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/17 16:0:2

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：223引用：10難度：0.9
解析
2．下列說法正確的個數(shù)有（　　）
①長度相等的兩條弧是等??；
②相等的弦所對的圓心角相等；
③垂直于弦的直徑平分弦；
④任意一個三角形有且只有一個外接圓；
⑤90°的角所對的弦是直徑；
⑥三角形的外心到三角形的三邊距離相等．
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：860引用：3難度：0.5
解析
3．一元二次方程x²=2x的根為（　　）
A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x=0或x=-2
組卷：2604引用：51難度：0.8
解析
4．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點(diǎn)A′與點(diǎn)A對應(yīng)，則角α等于（　?。?/h2>
A．45° B．60° C．90° D．120°
組卷：575引用：9難度：0.7
解析
5．將拋物線y=3x²-2向左平移2個單位，再向上平移4個單位，所得拋物線的解析式是（　?。?/h2>
A．y=3（x+2）²+4 B．y=3（x+4）²
C．y=3（x+2）²+2 D．y=3（x-2）²-6
組卷：937引用：7難度：0.7
解析
6．如圖是一個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，小明隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針指向的數(shù)字為偶數(shù)的概率為（若指針指在分割線上，需重新轉(zhuǎn)動，直到指針指向某一扇形為止）（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
3
D．
2
3
組卷：211引用：4難度：0.7
解析
7．如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，若正方形ABCD的邊長為4，則正方形的半徑是（　?。?/h2>
A．4 B．2 C．
2
2
D．
4
2
組卷：228引用：1難度：0.7
解析
8．王叔叔從市場上買了一塊長80cm,寬70cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個工具箱．如圖，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長x cm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積為3000cm²的無蓋長方形工具箱，根據(jù)題意列方程為（　?。?/h2>
A．（80-x）（70-x）=3000
B．80×70-4x²=3000
C．（80-2x）（70-2x）=3000
D．80×70-4x²-（70+80）x=3000
組卷：3299引用：31難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）

24．在 Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=m,O是BC邊上的點(diǎn)且⊙O與AB、AC都相切，切點(diǎn)分別為D、E．
（1）求⊙O的半徑（用含m的式子表示）；
（2）如果F為
?
DE
上的一個動點(diǎn)（不與D、E重合），過點(diǎn)F作⊙O的切線分別與邊AB、AC相交于G、H，連接OG、OH，有兩個結(jié)論：①四邊形BCHG的周長不變，②∠GOH的度數(shù)不變．已知這兩個結(jié)論只有一個正確，找出正確的結(jié)論并證明；
（3）探究：在（2）的條件下，設(shè)m=6，BG=x,CH=y,求y與x之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：101引用：1難度：0.3
解析
25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線
y
=
-
1
2
x
+
6
與x軸，y軸分別交于 A、B兩點(diǎn)．拋物線y=mx²-2mx+n（m≠0）經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）如果拋物線y=mx²-2mx+n（m≠0）經(jīng)過點(diǎn)B，求該拋物線的解析式；
（2）如果拋物線y=mx²-2mx+n（m≠0）的頂點(diǎn)P位于△AOB內(nèi)．
①求拋物線的對稱軸；
②求n的取值范圍；
③將該拋物線平移，平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′坐標(biāo)為
（
12
-
a
,
9
8
n
）
，平移后的拋物線仍然經(jīng)過點(diǎn)A，求a的值，并寫出新拋物線與直線AB除點(diǎn)A外的其他交點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的式子表示）．
組卷：67引用：1難度：0.4
解析