2023-2024學(xué)年廣東省廣州二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/12 6:0:3
一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．）
-
1．下列四個(gè)圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：594引用：11難度：0.9 -
2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ?。?/h2>
組卷：599引用：24難度：0.9 -
3．在下列各組長(zhǎng)度的線段中，能構(gòu)成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：2難度：0.5 -
4．如圖，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ABC，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可以是（ ）組卷：48引用：3難度：0.5 -
5．如圖，點(diǎn)B在線段AD上，△ABC≌△EBD，AB=2cm,BD=5cm,則CE的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：843引用：16難度：0.5 -
6．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN平行BC交AB于M，交AC于N，若BM=5，CN=4，則線段MN的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：158引用：1難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=5，邊BC上的高AD=3，則邊AB上的高CE為（ ?。?/h2>組卷：174引用：3難度：0.5 -
8．如圖是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在（ ）組卷：664引用：32難度：0.9
三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟．）
-
23．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，D為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD．
（1）當(dāng)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，求△ABD的面積；
（2）過(guò)A作AE⊥AD且AE=AD（E在直線AB上方）．
①如圖2，當(dāng)D在線段CB上，連接EC，請(qǐng)問(wèn)△AEC的面積的值是否為定值？若為定值請(qǐng)求出該值；若不為定值請(qǐng)說(shuō)明理由；
②如圖3，當(dāng)D在CB的延長(zhǎng)線上，連接EB，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，求證：BD=2CF．
組卷：198引用：1難度：0.4 -
24．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠ABC=30°，D在CB上，CD=2．
（1）點(diǎn)D AB的垂直平分線上．（填“在”或“不在”）
（2）如圖2，E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，且∠EDB＜60°，將△BDE沿DE折疊得到△FDE，F(xiàn)D與邊AB相交于點(diǎn)G，當(dāng)△FEG為等腰三角形時(shí)，求∠EDB的度數(shù)．
（3）如圖3，M為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，以MD為腰向上作一個(gè)等腰直角△MDN，∠MDN=90°，當(dāng)M從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，判斷點(diǎn)N是否一直在AC的垂直平分線上，并說(shuō)明理由．組卷：185引用：2難度：0.1