2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/26 7:0:1
一、選擇題(每小題3分,共30分)
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1.若x=1是方程x2+mx-n=0的一個(gè)根,則m-n的值為( ?。?/h2>
組卷:10引用:1難度:0.7 -
2.下列說(shuō)法正確的是( )
組卷:19引用:2難度:0.5 -
3.用配方法解方程x2+6x-7=0時(shí),原方程應(yīng)變形為( ?。?/h2>
組卷:7引用:2難度:0.5 -
4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-9,0),(6,0),點(diǎn)D在y軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:51引用:6難度:0.5 -
5.下面一定相似的一組圖形為( ?。?/h2>
組卷:426引用:7難度:0.5 -
6.在一個(gè)不透明的口袋中,放置4個(gè)黃球和n個(gè)藍(lán)球,這些小球除顏色外其余均相同,課外興趣小組每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回,并且統(tǒng)計(jì)了藍(lán)球出現(xiàn)的頻率(如圖所示),則n的值最可能是( ?。?/h2>
組卷:31引用:1難度:0.5 -
7.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,DE平分∠ODC,交AC于E,AE=3CE,則DE的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:20引用:1難度:0.6
三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。本大題共8個(gè)小題,共75分)
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22.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=30cm,∠C=30°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.
(1)四邊形AEFD能構(gòu)成菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:25引用:1難度:0.5 -
23.如圖1,我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,問(wèn)四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)性質(zhì)探究:試探索垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB,CD與BC,AD之間的數(shù)量關(guān)系.
猜想結(jié)論:(要求用文字語(yǔ)言敘述)
寫出證明過(guò)程(先畫出圖形,寫出已知、求證).
(3)問(wèn)題解決:如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE長(zhǎng).組卷:2620引用:21難度:0.1