2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（下）開學(xué)檢測數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）

• 1．（文）已知集合M={a,0}，N={x|2x²-5x＜0，x∈Z}，若M∩N≠?，則a=

  ．
  組卷：39引用：5難度：0.7

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  5

  i

  2

  -

  i

  的對應(yīng)點位于第

  象限．
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 3．向量

  a

  =（3，4），

  b

  =（x,2），若

  a

  ?

  b

  =

  |

  a

  |

  ，則實數(shù)x的值為

  ．
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖是甲、乙兩名同學(xué)在五場籃球比賽中得分情況的莖葉圖．那么甲、乙兩人得分的平均分

  x

  甲

  x

  _

  （填＜，＞，=）
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)a＞0，a≠1，則“函數(shù)f（x）=a^x在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g（x）=（2-a）x³在R上是增函數(shù)”的

  條件．（在“充分不必要條件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中選一個填寫）
  組卷：21引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某程序的框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的p為24，則輸出的S的值為

  ．
  
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 7．連續(xù)拋擲一個骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）兩次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)和大于9的概率是

  ．
  組卷：14引用：6難度：0.7

  解析

• 8．若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的體積為

  ．
  組卷：1053引用：49難度：0.7

  解析

二、解答題：（本大題共6道題，計90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．今年雷鋒日，某中學(xué)從高中三個年級選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)雷鋒志愿者，學(xué)生的名額分配如下：
  

  高一年級	高二年級	高三年級
  10人	6人	4人

  （I）若從20名學(xué)生中選出3人參加文明交通宣傳，求他們中恰好有1人是高一年級學(xué)生的概率；
  （II）若將4名教師安排到三個年級（假設(shè)每名教師加入各年級是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的），記安排到高一年級的教師人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  組卷：15引用：4難度：0.5

  解析

• 24．對于數(shù)集X={-1，x₁，x₂，…，x_n}，其中0＜x₁＜x₂＜…＜x_n，n≥2，定義向量集Y={

  a

  |

  a

  =（s,t），s∈X，t∈X}，若對任意

  a

  1

  ∈

  Y

  ，存在

  a

  2

  ∈

  Y

  ，使得

  a

  1

  ?

  a

  2

  =

  0

  ，則稱X具有性質(zhì)P．例如{-1，1，2}具有性質(zhì)P．
  （1）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性質(zhì)P，求x的值；
  （2）若X具有性質(zhì)P，求證：1∈X，且當(dāng)x_n＞1時，x₁=1；
  （3）若X具有性質(zhì)P，且x₁=1、x₂=q（q為常數(shù)），求有窮數(shù)列x₁，x₂，…，x_n的通項公式．
  組卷：976引用：8難度：0.1

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