人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（廣東省潮州市饒平縣英才實(shí)驗(yàn)中學(xué)）（9）

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列函數(shù)關(guān)系中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=ax2+bx+c	B．y= 1 x 2
  C．y=50+x2	D．y=（x+2）（2x-3）-2x2
  組卷：797引用：2難度：0.8

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• 2．對(duì)于二次函數(shù)y=5（x-3）²+2的圖象，下列說法中不正確的是（　　）

  A．頂點(diǎn)是（3，2）	B．開口向上
  C．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)	D．對(duì)稱軸是直線x=3
  組卷：692引用：3難度：0.5

  解析

• 3．二次函數(shù)y=5（x-2）²-11的圖象與y軸的交點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（0，9）

  B．（9，0）

  C．（0，-11）

  D．（-11，0）
  組卷：967引用：2難度：0.6

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• 4．將拋物線（　?。┫认蛳缕揭?個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的拋物線為y=-2（x-3）²+1．

  A．y=-2（x-5）2+2	B．y=-2（x-1）2
  C．y=-2（x-2）2-1	D．y=-2（x-4）2+3
  組卷：2309引用：7難度：0.6

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• 5．拋物線y=x²，y=-3x²，y=

  1

  2

  x²的共同性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．開口向上	B．都有最大值
  C．對(duì)稱軸都是x軸	D．頂點(diǎn)都是原點(diǎn)
  組卷：601引用：4難度：0.7

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• 6．在下列拋物線中，開口最小的是（　?。?/h2>

  A．y=- 1 4 x2

  B．y=- 1 2 x2

  C．y=x2

  D．y= 3 2 x2
  組卷：888引用：4難度：0.5

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  x	…	-1	0	1	3	…
  y	…	-3	1	3	1	…

  A．a(chǎn)＜0

  B．方程ax2+bx+c=-2的正根在4與5之間

  C．2a+b＞0

  D．若點(diǎn)（5，y1）、（- 3 2 ，y2）都在函數(shù)圖象上，則y1＜y2
  組卷：1342引用：9難度：0.6

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三．解答題（共5小題）

• 21．某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
  （1）求每次下降的百分率．
  （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫(kù)存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
  （3）在（2）的條件下，若使商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大值，則應(yīng)漲價(jià)多少元？此時(shí)每天的最大盈利是多少？
  組卷：3252引用：12難度：0.6

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• 22．如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+（a+1）x-a與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求a的值與△ABC的面積；
  （2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使S_△ABP=S_△ABC．若存在請(qǐng)求出P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．
  組卷：981引用：2難度：0.7

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