2022-2023學年河南省商丘市豫選命題聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題。（共40分，每小題5分）

• 1．已知復數(shù)z滿足

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  +

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D． 5
  組卷：269引用：13難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，若AB=4，BC=5，AC=6，則

  AB

  ?

  BC

  =（　?。?/h2>

  A． - 27 2

  B． 27 2

  C． - 5 2

  D． 5 2
  組卷：142引用：8難度：0.7

  解析

• 3．A，B兩名學生均打算只去甲、乙兩個城市中的一個上大學，且兩人去哪個城市互不影響，若A去甲城市的概率為0.6，B去甲城市的概率為0.2，則A，B不去同一城市上大學的概率為（　　）

  A．0.3

  B．0.56

  C．0.54

  D．0.7
  組卷：93引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，斜邊O′B′=2，則這個平面圖形的面積是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：1532引用：48難度：0.9

  解析

• 5．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，?，x_n是某市n（n≥3，n∈N^*）個普通職工的年收入（單位：元），若去掉一個最高年收入和一個最低年收入，則新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比，一定不變的數(shù)字特征是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．方差

  D．極差
  組卷：108引用：5難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若sinA=sinBcosC且

  c

  =

  2

  3

  ，

  A

  =

  π

  6

  ，則

  c

  +

  a

  sin

  C

  +

  sin

  A

  =（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 4 3

  C．8

  D．4
  組卷：267引用：5難度：0.6

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• 7．某游泳館統(tǒng)計了2022年8月1日到30日某小區(qū)居民在該游泳館的鍛煉天數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖（將頻率視為概率），則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．估計該小區(qū)居民在該游泳館的鍛煉天數(shù)的平均值為14

  B．估計該小區(qū)居民在該游泳館的鍛煉天數(shù)的眾數(shù)為18

  C．已知天數(shù)在區(qū)間[15，20]鍛煉人數(shù)為30人，則總共鍛煉了500人

  D．估計該小區(qū)居民在該游泳館的鍛煉天數(shù)的中位數(shù)約為14.255
  組卷：38引用：2難度：0.8

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四、解答題。（共70分，17題10分，其余小題12分）

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  b

  sin

  A

  +

  sin

  C

  =

  a

  -

  c

  sin

  B

  +

  c

  sin

  A

  +

  sin

  C

  ．
  （1）求角A的大??；
  （2）若a=2bcosB，a=3，求BC邊上中線的長．
  組卷：181引用：3難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥平面PAD，PA=AD=DC=2AB=4，PD=2

  7

  ，M是PC的中點．
  （1）證明：BM∥面PAD；
  （2）證明：平面ABM⊥平面PCD；
  （3）求三棱錐M-PAB的體積．
  組卷：298引用：4難度：0.5

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