2010-2011學(xué)年貴州省畢節(jié)市撒拉溪中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)擂臺(tái)賽試卷

一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）

• 1．

  -

  1

  5

  的相反數(shù)的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D． - 1 5
  組卷：82引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)

  |

  a

  +

  b

  |

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2a

  C．2b

  D．-2a-2b
  組卷：160引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知

  1

  2

  x

  n

  -

  2

  m

  y

  4

  與-x³y²ⁿ是同類項(xiàng)，則（nm）²⁰¹⁰的值為（　?。?/h2>

  A．2010

  B．-2010

  C．1

  D．-1
  組卷：421引用：2難度：0.9

  解析

• 4．關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  x

  +

  1

  =

  m

  x

  +

  1

  無解，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：574引用：6難度：0.9

  解析

• 5．y₁=x（x≥0）；

  y

  2

  =

  4

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br />①兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）
  ②當(dāng)x=1時(shí)，BC=4
  ③當(dāng)x＞2時(shí)，y₁＞y₂
  ④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y₁與y₂都隨x的增大而增大．

  A．①③

  B．③④

  C．②④

  D．①②
  組卷：180引用：2難度：0.9

  解析

• 6．畢業(yè)之際，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)相約到同一家禮品店購(gòu)買紀(jì)念品，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一件禮品，禮品店共售出禮品30件，則該興趣小組的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5人

  B．6人

  C．7人

  D．8人
  組卷：443引用：7難度：0.9

  解析

• 7．10、12、9、12、10、14，則這組數(shù)據(jù)的（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是10

  B．中位數(shù)是12

  C．極差是5

  D．平均數(shù)是11
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 8．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  2 x ＜ 4

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x＜2

  C．1＜x＜2

  D．無解
  組卷：83引用：41難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，將梯形沿對(duì)角線AC翻折后，點(diǎn)D落在E處，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．40°

  D．30°
  組卷：45引用：5難度：0.9

  解析

• 10．若x²-x-2=0，則

  x

  2

  -

  x

  +

  2

  3

  （

  x

  2

  -

  x

  ）

  2

  -

  1

  +

  3

  的值等于（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B． 3 3

  C． 3

  D． 3 或 3 3
  組卷：1489引用：66難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，滿分77分）

• 29．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE=AC．
  （1）求證：BG=FG；
  （2）若AD=DC=2，求AB的長(zhǎng)．
  組卷：489引用：48難度：0.1

  解析

• 30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（6，0），C（0，4

  3

  ），延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D，使CD=

  1

  2

  AC，過點(diǎn)D作DE∥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
  （1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）作C點(diǎn)關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)F，分別連接DF、EF，若過B點(diǎn)的直線y=kx+b將四邊形CDFE分成周長(zhǎng)相等的兩個(gè)四邊形，確定此直線的解析式；
  （3）在第二問的條件下，設(shè)G為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P從直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)出發(fā)，先沿y軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GA到達(dá)A點(diǎn)，若P點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)的速度是它在直線GA上運(yùn)動(dòng)速度的2倍，試確定G點(diǎn)的位置，使P點(diǎn)按照上述要求到達(dá)A點(diǎn)所用的時(shí)間最短．（要求：簡(jiǎn)述確定G點(diǎn)位置的方法，但不要求證明）
  組卷：3467引用：16難度：0.1

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