2023年江西省景德鎮(zhèn)市高考數(shù)學(xué)第三次質(zhì)檢試卷（文科）
發(fā)布：2024/11/4 6:30:3
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知集合A={y|y=sinx}，B=
，則A∩B=（ ?。?/h2>{y|y=-x2+4x-3}組卷：54引用：2難度：0.8 -
2．若向量
=（2，-1）與向量a=（1，3）的夾角為θ，則cosθ=（ ）b組卷：81引用：2難度：0.8 -
3．滿足函數(shù)f（x）=ln（mx+3）在（-∞，1]上單調(diào)遞減的充分必要條件是（ ?。?/h2>
組卷：55引用：4難度：0.7 -
4．寫算，是一種格子乘法，也是筆算乘法的一種，用以區(qū)別籌算與珠算，它由明代數(shù)學(xué)家吳敬在其撰寫的《九章算法比類大全》一書中提出，是從天元式的乘法演變而來．例如計(jì)算89×61，將被乘數(shù)89計(jì)入上行，乘數(shù)61計(jì)入右行，然后以乘數(shù)61的每位數(shù)字乘被乘數(shù)89的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入相應(yīng)的格子中，最后從右下方開始按斜行加起來，滿十向上斜行進(jìn)一，如圖，即得5429．若從表內(nèi)的8個(gè)數(shù)字（含相同的數(shù)字，表周邊數(shù)據(jù)不算在內(nèi)）中取1個(gè)數(shù)字，這個(gè)數(shù)字大于5的概率為（ ?。?/h2>組卷：18引用：1難度：0.7 -
5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202103/47/6c5b5eec.png" style="vertical-align:middle" />
組卷：26引用：3難度：0.6 -
6．互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，但如果平面坐標(biāo)系中兩條坐標(biāo)軸不垂直，則這樣的坐標(biāo)系稱為“斜坐標(biāo)系”．如圖，在斜坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的平行線，其在x軸和y軸上的截距a,b分別作為點(diǎn)P的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，記P（a,b）．若斜坐標(biāo)系中，x軸正方向和y軸正方向的夾角為，則該坐標(biāo)系中M（2，2）和N（4，1）兩點(diǎn)間的距離為（ ）π3組卷：81引用：2難度：0.6 -
7．首鋼滑雪大跳臺(tái)是冬奧史上第一座與工業(yè)舊址結(jié)合再利用的競(jìng)賽場(chǎng)館，它的設(shè)計(jì)創(chuàng)造性地融入了敦煌壁畫中飛天的元素，建筑外形優(yōu)美流暢，飄逸靈動(dòng)，被形象地稱為雪飛天．中國(guó)選手谷愛凌和蘇翊鳴分別在此摘得女子自由式滑雪大跳臺(tái)和男子單板滑雪大跳臺(tái)比賽的金牌．雪飛天的助滑道可以看成一個(gè)線段PQ和一段圓弧
組成，如圖所示．在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系下圓弧?QM所在圓的方程為（x+10）2+（y-3）2=128，若某運(yùn)動(dòng)員在起跳點(diǎn)M以傾斜角為45°且與圓C相切的直線方向起跳，起跳后的飛行軌跡是一個(gè)對(duì)稱軸在y軸上的拋物線的一部分，如圖所示，則該拋物線的軌跡方程為（ ?。?br />?QM
組卷：53引用：7難度：0.5
（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題記分.
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22．如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，圓O的半徑為2，半徑均為1的兩個(gè)半圓弧C1，C2所在圓的圓心分別為，O1（1，π2），M是半圓弧C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N是半圓弧C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．O2（1，3π2）
（1）若∠O2ON=，求點(diǎn)N的極坐標(biāo)；π3
（2）若點(diǎn)K是射線θ=，（ρ≥0）與圓O的交點(diǎn)，求△MOK面積的取值范圍．π3組卷：102引用：7難度：0.5
選考題。
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23．設(shè)a,b,c均為正數(shù)，且4a2+b2+16c2=1．
證明：（1）0＜ab＜；14
（2）＞49．1a2+1b2+14abc2組卷：37引用：2難度：0.4