2020-2021學年廣西欽州市欽北區(qū)大寺中學高一（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合M={0，1，2}，N={x|x²-3x+2≤0}，則M∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：4689引用：95難度：0.9

  解析

• 2．△ABC中，a=3，A=30°，B=60°，則b=（　?。?/h2>

  A．3 3

  B．2 3

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：1難度：0.7

  解析

• 3．設數列{a_n}的前n項和S_n=n²+n,則a₄的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：148引用：4難度：0.7

  解析

• 4．設a,b,c∈R，且a＞b,則（　?。?/h2>

  A．ac＞bc

  B．a2＞b2

  C．a3＞b3

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：317引用：138難度：0.9

  解析

• 5．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若a₂+a₃+a₄=3，則S₅=（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  組卷：348引用：9難度：0.9

  解析

• 6．△ABC中，若

  a

  -

  c

  b

  =

  a

  -

  b

  a

  +

  c

  ，則角C=（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 7．設S_n為等比數列{a_n}的前n項和，若S₄=1，S₈=3，則S₁₂=（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：4難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共6個小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在△ABC內角A、B、C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB．
  （1）求角B；
  （2）若b=2，求△ABC面積的最大值．
  組卷：520引用：22難度：0.5

  解析

• 22．已知{a_n}是各項均為正數的等比數列，{b_n}是等差數列，且a₁=b₁=1，b₂+b₃=2a₃，a₅-3b₂=7．
  （Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設c_n=a_nb_n，n∈N^*，求數列{c_n}的前n項和．
  組卷：5330引用：36難度：0.3

  解析