2009-2010學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)06（文科）

一、填空題（共13小題，每小題5分，滿分65分）

• 1．設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，則A∩B=

  ．
  組卷：267引用：17難度：0.9

  解析

• 2．已知關(guān)于x的方程|x|=ax+1有一個(gè)負(fù)根，但沒(méi)有正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：47引用：7難度：0.7

  解析

• 3．若f（x）=sinα-cosx,則f′（α）=

  ．
  組卷：57引用：9難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
  （1）

  α ∥ β

  α ∥ γ

  ?

  β

  ∥

  γ

  
  （2）

  α ⊥ β

  m ∥ α

  ?

  m

  ⊥

  β

  
  （3）

  m ⊥ α

  m ∥ β

  ?

  α

  ⊥

  β

  
  （4）

  m ∥ n

  n ? α

  ?

  m

  ∥

  α

  ，
  其中假命題有

  ．
  組卷：22引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知點(diǎn)M（-3，0），N（3，0），B（1，0），圓C與直線MN切于點(diǎn)B，過(guò)M、N與圓C相切的兩直線相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)的軌跡方程為

  ．
  組卷：87引用：7難度：0.7

  解析

二、解答題

• 14．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinxcosx

  +

  co

  s

  2

  x

  -

  1

  2

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  
  （1）求函數(shù)f（x）的周期；
  （2）函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析

• 15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，

  PA

  =

  AD

  =

  1

  ，

  AB

  =

  3

  ，點(diǎn)F是PD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上移動(dòng)．
  （1）求三棱錐E-PAB體積；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）求證：PE⊥AF．
  組卷：859引用：15難度：0.5

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