2022-2023學(xué)年山西省忻州市代縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/17 2:0:1
一、選擇題（在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將其字母標(biāo)號(hào)填入下表相應(yīng)題號(hào)的空格內(nèi)，每小題3分，共30分）
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1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：3243引用：152難度：0.8 -
2．正五邊形的外角和的度數(shù)（ ）
組卷：808引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，要使得△ABC≌△DEF，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件，則下列錯(cuò)誤的條件是（ ?。?/h2>組卷：2770引用：19難度：0.6 -
4．如圖，OC是∠AOB的平分線，PD⊥OA于點(diǎn)D，PD=2，則點(diǎn)P到OB的距離是（ ）組卷：47引用：3難度：0.9 -
5．在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與5cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：310引用：8難度：0.7 -
6．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A=22°，則∠DEA等于（ ）組卷：1139引用：12難度：0.6 -
7．一副三角尺如圖擺放，則α的大小為（ ?。?/h2>組卷：702引用：13難度：0.7
三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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22．在△ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)，若∠BAC=40°，則∠DCE=°．
（2）設(shè)∠BAC=m,∠DCE=n.
①如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，m與n之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上（不與B、C重合）移動(dòng)時(shí)，m與n之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．組卷：644引用：12難度：0.5 -
23．【問(wèn)題引領(lǐng)】
問(wèn)題1：如圖1，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F(xiàn)分別是AB，AD上的點(diǎn)．且∠ECF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接CG，先證明△CBE≌△CDG，再證明△CEF≌△CGF．他得出的正確結(jié)論是 ．
【探究思考】
問(wèn)題2：如圖2，若將問(wèn)題1的條件改為：四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF=∠BCD，問(wèn)題1的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．12
【拓展延伸】
問(wèn)題3：如圖3在問(wèn)題2的條件下，若點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，則問(wèn)題2的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，猜測(cè)此時(shí)線段BE、DF、EF之間存在什么樣的等量關(guān)系？并說(shuō)明理由．組卷：1230引用：14難度：0.1