2022-2023學(xué)年天津市武清區(qū)楊村三中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共計(jì)9小題，每題5分，共計(jì)45分）

• 1．已知a,b,c∈R，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b?ac2≥bc2	B． a c ＞ b c ，c＜0?a＜b
  C．a(chǎn)3＞b3，ab＞0? 1 a ＜ 1 b	D．a(chǎn)2＞b2，ab＞0? 1 a ＜ 1 b
  組卷：74引用：3難度：0.9

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• 2．設(shè)命題p：?x∈R，x²-4x+2m≥0（其中m為常數(shù)）則“m≥1”是“命題p為真命題”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分且必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：114引用：8難度：0.9

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• 3．設(shè)a＜-1，則關(guān)于x的不等式a（x-a）（x-

  1

  a

  ）＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|x＜a或＞ 1 a }

  B．{x|x＞a}

  C．{x|x＞a或x ＜ 1 a }

  D．{x|x ＜ 1 a }
  組卷：329引用：6難度：0.9

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• 4．給定函數(shù)f（x）=x²，g（x）=x+2，對(duì)于?x∈R，用M（x）表示f（x），g（x）中較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}，則M（x）的最小值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：355引用：3難度：0.7

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• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  ?

  ln

  x

  2

  x

  的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：313引用：9難度：0.8

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• 6．已知a＞0，b＞0，a+3b-ab=0，若不等式m≤a+3b-1恒成立，則m的最大值為（　?。?/h2>

  A．11

  B．15

  C．26

  D．3 3 -1
  組卷：147引用：3難度：0.6

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三、解答題（本題共計(jì)5小題，共計(jì)75分）

• 19．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+

  k

  x

  ，k∈R．
  （1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（e,f（e））處的切線與直線y-2=0平行，求f（x）的單調(diào)性和極小值（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
  （2）若對(duì)任意的x₁＞x₂＞0，f（x₁）-f（x₂）＜x₁-x₂恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：81引用：3難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=alnx+

  1

  x

  （x＞0）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若存在x₁，x₂滿足0＜x₁＜x₂，且x₁+x₂=1，f（x₁）=f（x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：209引用：6難度：0.3

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