2016-2017學(xué)年河北省石家莊二中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．為了規(guī)定學(xué)校辦學(xué)，省電教育廳督察組對(duì)某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽查到班級(jí)一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)，33號(hào)，46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．13

  B．19

  C．20

  D．52
  組卷：452引用：14難度：0.9

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• 2．不等式

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ＞

  2

  成立的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

  A．1＜x＜2

  B．1＜x＜3

  C．x＜3

  D．x＜2
  組卷：410引用：8難度：0.7

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• 3．隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布ξ～B（n,p），且Eξ=300，Dξ=200，則p等于（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．0

  C．1

  D． 1 3
  組卷：724引用：48難度：0.9

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• 4．在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為一邊作正方形，則此正方形的面積介于36cm²與81cm²之間的概率為（　　）

  A． 1 16

  B． 1 8

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：37引用：11難度：0.7

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• 5．在（1-2x）（1+x）⁵的展開式中，x³的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20

  B．-20

  C．10

  D．-10
  組卷：199引用：6難度：0.7

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• 6．某產(chǎn)品在某銷售點(diǎn)的零售價(jià)x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個(gè)）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
  

  x	16	17	18	19
  y	50	34	41	31

  由表可得回歸直線方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  中的

  ?

  b

  =

  -

  5

  ，根據(jù)模型預(yù)測(cè)零售價(jià)為20元時(shí)，每天的銷售量約為（　?。?/h2>

  A．30

  B．29

  C．27.5

  D．26.5
  組卷：58引用：4難度：0.9

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三、解答題（每題10分，共40分）

• 19．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥PC，PB=AB=BC=2，∠ABC=120°，

  PC

  =

  3

  ，D為AC上一點(diǎn)，且AD=3DC．
  （1）求證：PD⊥平面ABC；
  （2）若E為PA中點(diǎn)，求直線CE與平面PAB所成角的正弦值．
  組卷：41引用：1難度：0.5

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• 20．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上頂點(diǎn)M與左、右焦點(diǎn)F₁、F₂構(gòu)成三角形MF₁F₂面積為

  3

  ，又橢圓C的離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）橢圓C的下頂點(diǎn)為N，過點(diǎn)T（t,2）（t≠0）的直線TM，TN分別與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若△TMN的面積是△TEF的面積的k倍，求k的最大值．
  組卷：160引用：2難度：0.5

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