2021-2022學(xué)年廣東省深圳市龍城高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/19 15:0:2
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．
=（ ）A24+C210組卷：136引用：3難度：0.9 -
2．雙曲線
的漸近線方程是（ ?。?/h2>y23-x2=1組卷：124引用：3難度：0.7 -
3．有一個(gè)人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對(duì)立事件是（ ?。?/h2>
組卷：844引用：31難度：0.9 -
4．已知隨機(jī)變量X，Y滿足X+Y=8，且X～B（10，0.6），則D（X）+E（Y）=（ ?。?/h2>
組卷：108引用：2難度：0.7 -
5．良好的睡眠是保證高中學(xué)生良好學(xué)習(xí)狀態(tài)的基礎(chǔ)，為了解某校高三學(xué)生的睡眠狀況，該校調(diào)查了高三年級(jí)1200名學(xué)生的睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)），經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這1200名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間X～N（8，1），則每天的睡眠時(shí)間為5～6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)約為（ ）（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）
（附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤+3σ）≈0.9973．）組卷：291引用：6難度：0.8 -
6．第24屆冬奧會(huì)奧運(yùn)村有智能餐廳A、人工餐廳B，運(yùn)動(dòng)員甲第一天隨機(jī)地選擇一餐廳用餐，如果第一天去A餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.7；如果第一天去B餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.8．運(yùn)動(dòng)員甲第二天去A餐廳用餐的概率為（ ）
組卷：1652引用：18難度：0.8 -
7．
的展開式中x5的系數(shù)為（ ?。?/h2>（x3+1x-1）4組卷：548引用：2難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．冰壺是2022年2月4日至2月20日在中國(guó)舉行的第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目之一．冰壺比賽的場(chǎng)地如圖所示，其中左端（投擲線MN的左側(cè)）有一個(gè)發(fā)球區(qū)，運(yùn)動(dòng)員在發(fā)球區(qū)邊沿的投擲線MN將冰壺?cái)S出，使冰壺沿冰道滑行，冰道的右端有一圓形的營(yíng)壘，以場(chǎng)上冰壺最終靜止時(shí)距離營(yíng)壘區(qū)圓心O的遠(yuǎn)近決定勝負(fù)．甲、乙兩人進(jìn)行投擲冰壺比賽，規(guī)定冰壺的重心落在圓O中，得3分，冰壺的重心落在圓環(huán)A中，得2分．冰壺的重心落在圓環(huán)B中，得1分，其余情況均得0分．已知甲、乙投擲冰壺的結(jié)果互不影響．甲、乙得3分的概率分別為，13；甲、乙得2分的概率分別為14，25；甲、乙得1分的概率分別為12，15．16
（1）求甲、乙兩人所得分?jǐn)?shù)相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所得的分?jǐn)?shù)之和為X，求X的分布列和期望．組卷：642引用：15難度：0.6 -
22．設(shè)函數(shù)
．f（x）=（x+a）lnx-a2（x+1）
（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（2，+∞）單調(diào)遞增，求整數(shù)a的最大值．組卷：124引用：2難度：0.3