2007年第五屆“創(chuàng)新杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（六年級(jí)）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（5’×10=50’）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的字母填在下面的表格中．明陽(yáng)教育
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1．與30以內(nèi)的奇質(zhì)數(shù)的平均數(shù)最接近的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：91引用：4難度：0.9 -
2．把10個(gè)相同的小正方體按如圖所示的位置堆放，它的外表含有若干個(gè)小正方形，如圖將圖中標(biāo)有字母A的一個(gè)小正方體搬去，這時(shí)外表含有的小正方形個(gè)數(shù)與搬動(dòng)前相比（ ?。?/h2>組卷：172引用：4難度：0.9 -
3．一部電視劇共8集，要在3天里播完，每天至少播一集，則安排播出的方法共有（ ?。┓N．
組卷：66引用：4難度：0.9 -
4．甲、乙、丙三人出同樣多的錢(qián)買(mǎi)同樣的筆記本，最后甲、乙都比丙多得3本，甲、乙都給了丙2.4元，那么每本筆記本的價(jià)格是（ ）元．
組卷：362引用：4難度：0.9 -
5．用0，1，2，…，9這十個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，一個(gè)三位數(shù)，一個(gè)兩位數(shù)與一個(gè)一位數(shù)，每個(gè)數(shù)字只許用一次，使這四個(gè)數(shù)的和等于2007，則其中三位數(shù)的最小值是（ ）
組卷：56引用：3難度：0.9 -
6．有2007盞亮著的燈，各有一個(gè)拉線開(kāi)關(guān)控制著，拉一下拉線開(kāi)關(guān)燈會(huì)由亮變滅，再拉一下又由滅變亮，現(xiàn)按其順序?qū)艟幪?hào)為1，2，…，2007，然后將編號(hào)為2的倍數(shù)的燈線都拉一下，再將編號(hào)為3的倍數(shù)的燈線都拉一下，最后將編號(hào)為5的倍數(shù)的燈線都拉一下，三次拉完后亮著的燈有（ ?。┍K．
組卷：126引用：3難度：0.5 -
7．已知一個(gè)三位數(shù)的百位、十位和個(gè)位分別是a,b,c,而且a×b×c=a+b+c,那么滿足上述條件的三位數(shù)的和為（ ?。?/h2>
組卷：54引用：3難度：0.7 -
8．某次數(shù)學(xué)考試共5道題，全班52人參加，共做對(duì)181題．已知每人至少做對(duì)1題；做對(duì)1道題的有7人，做對(duì)2道題的人和做對(duì)3道題的人一樣多，做對(duì)5道題的有6人，那么做對(duì)4道題的人數(shù)是（ ）
組卷：113引用：3難度：0.9
三、解答題（共40分）
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23．如圖，A，B兩地相距1500米，實(shí)線表示甲上午8時(shí)由A地出發(fā)往B地行走，到達(dá)B地后稍作休息，又從B地出發(fā)返回A地的步行情況；又虛線表示乙上午8時(shí)從B地出發(fā)向A地行走，到了A地，立即返回B地的步行情況．
（1）觀察此圖，解下列問(wèn)題：
①甲在B地休息了多長(zhǎng)時(shí)間？算一算，休息前、后步行的速度各是多少？
②乙從B地到A地，又從A地到B地的步行速度各是多少？
（2）甲、乙二人在途中相遇兩次，結(jié)合圖形、算一算，第一次，第二次相遇的時(shí)刻各是幾點(diǎn)幾分？組卷：135引用：4難度：0.1 -
24．如圖，將2008個(gè)方格排成一行，在最左邊的方格中放有一枚棋子，甲、乙二人交替地移動(dòng)這枚棋子，甲先乙后，每人每次可將棋子向右移動(dòng)若干格，但移動(dòng)的格數(shù)不能是合數(shù)，將棋子移到最右邊格子的人獲勝．
（1）按每人每次移動(dòng)的格子數(shù)分類(lèi)，有哪4類(lèi)走法？
（2）如果甲第1次走了3格，對(duì)于乙的四類(lèi)走法，甲應(yīng)分別采取怎樣的對(duì)策才能保證自己（甲）一定獲勝？并簡(jiǎn)單說(shuō)明，為什么采取這樣的對(duì)策，甲一定獲勝？組卷：94引用：3難度：0.1