2021-2022學(xué)年四川省成都市雙流區(qū)棠湖中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（3月份）

一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知命題p：“?x₀∈R，

  e

  x

  0

  -x₀-1≤0”，則￢p為（　　）

  A．?x0∈R， e x 0 -x0-1≥0	B．?x0∈R， e x 0 -x0-1＞0
  C．?x∈R，ex-x-1＞0	D．?x∈R，ex-x-1≥0
  組卷：58引用：11難度：0.7

  解析

• 2．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．在區(qū)間（-2，1）上f（x）單調(diào)遞增

  B．在區(qū)間（1，3）上f（x）單調(diào)遞減

  C．在區(qū)間（4，5）上f（x）單調(diào)遞增

  D．在區(qū)間（3，5）上f（x）單調(diào)遞增
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l₁：2ax+（a+1）y+1=0，l₂：（a+1）x+（a-1）y=0，若l₁⊥l₂，則a=（　　）

  A．2或 1 2

  B． 1 3 或-1

  C． 1 3

  D．-1
  組卷：896引用：6難度：0.9

  解析

• 4．若實數(shù)x,y滿足約束條件

  x - y + 1 ≥ 0

  x + 3 y - 3 ≥ 0

  3 x + y - 9 ≤ 0

  ，則z=x-2y的最大值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．3

  D．4
  組卷：44引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  5

  ，直線2x+y+10=0過橢圓的左頂點，則橢圓方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 5 + y 2 4 =1	B． x 2 25 + y 2 9 =1
  C． x 2 16 + y 2 9 =1	D． x 2 25 + y 2 16 =1
  組卷：502引用：6難度：0.8

  解析

• 6．實驗室對某種藥物作對比研究，對6只小白鼠中的3只注射了該藥物，若要從這6只小白鼠中隨機取出2只，則恰有1只注射過該藥物的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)a,b,c表示不同直線，α，β表示不同平面，下列命題：
  ①若a∥c,b∥c,則a∥b；②若a∥b,b∥α，則a∥α；
  ③若a∥α，b∥α，則a∥b；④若a?α，b?β，α∥β，則a∥b
  真命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：149引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題6小題，17題10分，其余各題每題12分，共80分）

• 21．已知曲線C：x²=2y,點D為直線y=-

  1

  2

  上的動點，過點D作C的兩條切線，切點分別為A，B．
  （1）若點D（

  3

  4

  ，-

  1

  2

  ），求兩條切線方程；
  （2）證明：直線AB過定點．
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax+1，a∈R．
  （1）當(dāng)a=-1時，求曲線y=f（x）在點x=e處的切線方程；
  （2）當(dāng)x＞0時，若關(guān)于x的不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
  （3）當(dāng)x∈（1，+∞）時，證明：

  e

  （

  x

  -

  1

  ）

  e

  x

  ＜

  lnx

  ＜

  x

  2

  -

  x

  ．
  組卷：99引用：3難度：0.4

  解析