2022-2023學(xué)年山西省晉中市介休一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知D（X）=2，則
=（ ?。?/h2>D（12X）組卷：16引用：3難度：0.8 -
2．從甲地到乙地有3種走法，從乙地到丙地有2種走法，若從甲地到達(dá)丙地必須經(jīng)過乙地，則從甲地到丙地的不同走法的種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：57引用：5難度：0.7 -
3．每年的畢業(yè)季都是高校畢業(yè)生求職和公司招聘最忙碌的時(shí)候，甲、乙兩家公司今年分別提供了2個(gè)和3個(gè)不同的職位，一共收到了100份簡(jiǎn)歷，具體數(shù)據(jù)如下：
分析畢業(yè)生的選擇意愿與性別的關(guān)聯(lián)關(guān)系時(shí)，已知對(duì)應(yīng)的K2的觀測(cè)值k1≈1.010；分析畢業(yè)生的選擇意愿與專業(yè)關(guān)聯(lián)的K2的觀測(cè)值k2≈9.090，則下列說法正確的是（ ）公司 文史男 文史女 理工男 理工女 甲 10 10 20 10 乙 15 20 10 5 P（K2≥k0） 0.4 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k0 0.708 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：217引用：5難度：0.8 -
4．某工廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有個(gè)數(shù)據(jù)看不清，已知回歸直線方程為
=6.3x+6.8，則看不清的數(shù)據(jù)★的值為（ ?。?br />?yx 2 3 4 5 6 y 19 25 ★ 40 44 組卷：90引用：7難度：0.6 -
5．甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員射擊命中環(huán)數(shù)ξ，η的分布列如表．其中射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是（ ?。?br />
環(huán)數(shù)k 8 9 10 P（ξ=k） 0.3 0.2 0.5 P（η=k） 0.2 0.4 0.4 組卷：106引用：4難度：0.7 -
6．假設(shè)有兩箱零件，第一箱內(nèi)裝有10件，其中有2件次品；第二箱內(nèi)裝有20件，其中有3件次品，現(xiàn)從兩箱中隨意挑選一箱，然后從該箱中隨機(jī)取1個(gè)零件，則取出的零件是次品的概率為（ ?。?/h2>
組卷：346引用：3難度：0.7 -
7．已知集合M={1，2，3，4，5}，從M的至少含有兩個(gè)元素的所有子集中任取一個(gè)集合，記為S，則S中的元素恰好為連續(xù)整數(shù)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：64引用：2難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。
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21．在牛年春節(jié)前夕，某市質(zhì)監(jiān)部門嚴(yán)把食品質(zhì)量關(guān)，根據(jù)質(zhì)量管理考核指標(biāo)對(duì)本地的1000家食品生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行考核，通過隨機(jī)抽樣抽取其中的100家，統(tǒng)計(jì)其考核成績(jī)（單位：分），并制成如圖頻率分布直方圖．
（1）估計(jì)抽樣中考核成績(jī)?cè)?0分以上的企業(yè)共有多少家，并求中位數(shù)a（精確到0.01）；
（2）若該市食品生產(chǎn)企業(yè)的考核成績(jī)X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為100家食品生產(chǎn)企業(yè)考核成績(jī)的平均數(shù)，σ2近似為樣本方差s2，經(jīng)計(jì)算得x，s2=27.68，利用該正態(tài)分布，估計(jì)該1000家食品生產(chǎn)企業(yè)質(zhì)量管理考核成績(jī)高于95.32分的有多少家？（精確到1）x=84.80
附：參考數(shù)據(jù)：；若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.9973．27.68≈5.26組卷：108引用：4難度：0.5 -
22．某工廠每天生1000箱某型號(hào)口罩，每箱300個(gè)，該型號(hào)口罩吸氣阻力還超過343.2pa的為合格品，否則為不合格品，不可出廠銷售．生聲過程中隨機(jī)抽取了20個(gè)口罩進(jìn)行檢測(cè)，其吸氣阻力值（單位：pa）如表所示：
（Ⅰ）從樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)口罩，求其為不合格品的概率；340.1 332.5 352.4 299.8 326.7 303.5 314.7 298.9 316.8 340.6 331.6 342.3 321.7 305.9 341.2 335.7 325.1 305.7 345.6 336.5
（Ⅱ）從樣本中隨機(jī)抽取3個(gè)口罩，求其中含有不合格品的概率；
（Ⅲ）已知每個(gè)口罩的檢測(cè)費(fèi)用為0.05元．按有關(guān)規(guī)定，該型號(hào)口罩出廠前，工廠要對(duì)每一個(gè)口罩進(jìn)行吸氣阻力檢測(cè)，為督促工廠執(zhí)行此規(guī)定，每天生產(chǎn)的口罩出廠后，質(zhì)檢部門將隨機(jī)抽取100箱，每箱抽3個(gè)口罩進(jìn)行檢測(cè)，每檢測(cè)出一個(gè)不合格品，罰款500元．這個(gè)處罰標(biāo)準(zhǔn)是否合理？說明理由．組卷：61引用：4難度：0.6