2022-2023學(xué)年吉林大學(xué)附中英才學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題0分，共18分）

• 1．關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個相等的實數(shù)根，則k=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1386引用：8難度：0.8

  解析

• 2．某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是30萬個，三月份的口罩產(chǎn)量是50萬個，若設(shè)該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為x.則所列方程為（　?。?/h2>

  A．30（1+x）2=50	B．30（1-x）2=50
  C．30（1+x2）=50	D．30（1-x2）=50
  組卷：1594引用：27難度：0.8

  解析

• 3．如圖，△ABC中，DE∥BC，

  AD

  AB

  =

  2

  5

  ，則△ADE與△ABC的面積比為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．2：5

  C．4：9

  D．4：25
  組卷：51引用：10難度：0.9

  解析

• 4．點A（m-1，y₁），B（m,y₂）都在二次函數(shù)y=（x-1）²+n的圖象上．若y₁＜y₂，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＞2

  B．m＞ 3 2

  C．m＜1

  D． 3 2 ＜m＜2
  組卷：6213引用：32難度：0.7

  解析

• 5．已知x₁，x₂是方程x²-x-2022=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式

  x

  3

  1

  -2022x₁+

  x

  2

  2

  的值是（　?。?/h2>

  A．4045

  B．4044

  C．2022

  D．1
  組卷：4360引用：17難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于二次函數(shù)y=（x-1）²+5，下列說法正確的是（　　）

  A．函數(shù)圖象的開口向下

  B．函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（-1，5）

  C．該函數(shù)有最大值，最大值是5

  D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大
  組卷：3169引用：44難度：0.7

  解析

• 7．如圖是凈月潭國家森林公園一段索道的示意圖．已知A、B兩點間的距離為30米，∠A=α，則纜車從A點到達(dá)B點，上升的高度（BC的長）為（　?。?br />

  A．30sinα米

  B． 30 sinα 米

  C．30cosα米

  D． 30 cosα 米
  組卷：1775引用：10難度：0.5

  解析

• 8．在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點都在格點上．若△A'B'C'是由△ABC繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，且各頂點仍在格點上，則旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（0，-1）

  C．（1，-1）

  D．（1，-2）
  組卷：722引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4．動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒4個單位長度的速度向終點B運(yùn)動．過點P作PQ⊥AB交AC或BC于點Q．分別過點P、Q作AC、AB的平行線交于點M．設(shè)△PQM與△ABC重疊部分的面積為S，點P運(yùn)動的時間為t（t＞0）秒．
  （1）當(dāng)點Q在AC上時，CQ的長為

  ．（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)點M落在BC上時，求t的值．
  （3）當(dāng)△PQM與△ABC的重合部分為三角形時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）點N為PM中點，直接寫出點N到△ABC的兩個頂點的距離相等時t的值．
  組卷：225引用：2難度：0.1

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• 24．已知二次函數(shù)y=mx²-2mx+n（m、n為常數(shù)，m≠0），線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（2，2）．
  （1）該二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線

  ；
  （2）當(dāng)m=-1時，若點B（2，2）恰好在此函數(shù)圖象上，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
  （3）當(dāng)m=-1時，當(dāng)此二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個公共點時，求n的取值范圍．
  
  組卷：201引用：3難度：0.6

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