2022-2023學年甘肅省臨夏州、甘南兩地高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）

一、單項選擇題（每題5分、共60分）

• 1．已知數(shù)列{a_n}中，a_n=2n+5，則a₃=（　?。?/h2>

  A．13

  B．12

  C．11

  D．10
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=x³-3x²-9x+1有（　　）

  A．極大值-1，極小值3	B．極大值6，極小值3
  C．極大值6，極小值-26	D．極大值-1，極小值-26
  組卷：294引用：3難度：0.6

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}的前4項為：1，-

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，-

  1

  4

  ，則數(shù)列{a_n}的通項公式可能（　　）

  A．a(chǎn)n= 1 n	B．a(chǎn)n=- 1 n
  C．a(chǎn)n= （ - 1 ） n n	D．a(chǎn)n= （ - 1 ） n + 1 n
  組卷：536引用：7難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=x²-6x+2e^x的極值點所在區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（-1，0）

  C．（1，2）

  D．（-2，-1）
  組卷：226引用：5難度：0.7

  解析

• 5．曲線y=2lnx上的點到直線2x-y+3=0的最短距離為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2 5

  C．3 5

  D．2
  組卷：185引用：9難度：0.9

  解析

• 6．設(shè){a_n}是等比數(shù)列，下列說法一定正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)1，a3，a9成等比數(shù)列	B．a(chǎn)2，a3，a6成等比數(shù)列
  C．a(chǎn)2，a4，a8成等比數(shù)列	D．a(chǎn)3，a6，a9成等比數(shù)列
  組卷：134引用：8難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a x 2 - 2 x + 1 ， x ＜ 0 ，

  - e x + ax - e 2 ， x ≥ 0 ，

  有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（e,+∞）

  B．（e2，+∞）

  C．（0，e2）

  D．（0，e）
  組卷：304引用：6難度：0.3

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．設(shè)a₁，d為實數(shù)，首項為a₁，公差為d的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S₅S₆+15=0．
  （Ⅰ）若S₅=5，求S₆及a₁；
  （Ⅱ）求d的取值范圍．
  組卷：1386引用：13難度：0.3

  解析

• 22．函數(shù)f（x）=lnx+

  1

  x

  +mx.
  （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）若f（x₁）-mx₁=f（x₂）-mx₂（0＜x₁＜x₂），求證：x₁+x₂＞2．
  組卷：263引用：2難度：0.1

  解析