2022-2023學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x∈N|（x+1）（2x-7）≤0}，B={y|y≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{-1，0}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析

• 2．

  -

  1

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 - 3 2 i

  B． 1 2 + 3 2 i

  C． 3 2 - 1 2 i

  D． 3 2 + 1 2 i
  組卷：54引用：5難度：0.8

  解析

• 3．航天之父、俄羅斯科學(xué)家齊奧科夫斯基（K?E?Tsiolkovsky）于1903年給出火箭最大速度的計算公式v=V₀ln（1+

  M

  m

  0

  ）．其中，V₀是燃料相對于火箭的噴射速度，M是燃料的質(zhì)量，m₀是火箭（除去燃料）的質(zhì)量，v是火箭將燃料噴射完之后達到的速度．已知V₀=2km/s,則當(dāng)火箭的最大速度v可達到10km/s時，火箭的總質(zhì)量（含燃料）至少是火箭（除去燃料）的質(zhì)量的（　　）倍

  A．e5

  B．e5-1

  C．e6

  D．e6-1
  組卷：180引用：9難度：0.5

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• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  a

  ?

  b

  =

  5

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  8

  ，則

  |

  b

  |

  =（　　）

  A．6

  B．5

  C．8

  D．7
  組卷：352引用：6難度：0.9

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• 5．已知α，β是兩個不同的平面，直線l?α，且α⊥β，那么“l(fā)∥α”是“l(fā)⊥β”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：764引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若圓x²+y²-2x=0與圓x²+y²+2x-4y-4=0的交點為A，B，則線段AB的垂直平分線的方程是（　　）

  A．x-y+1=0

  B．x-2y+1=0

  C．2x-y+1=0

  D．x+y-1=0
  組卷：278引用：5難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)y=sin（2x）?log₂|x|的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：212引用：13難度：0.9

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 t + 3 t

  y = 4 t - 4 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ²+20ρcosθ+96=0，曲線C₃的極坐標(biāo)方程為ρ²-20ρcosθ+99=0．
  （1）求曲線C₁，C₂和C₃的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點P（x,y）（x＞0）是曲線C₁上一點、M，N分別是C₂和C₃上的點，求|PM|-|PN|的最大值．
  組卷：122引用：5難度：0.8

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  |x-a|，（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=2時，解不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≥1；
  （2）設(shè)不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≤x的解集為M，若[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]?M，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：356引用：39難度：0.5

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